积分 1/(x+2/x+5/x^3) 补充下 就是求这个方程的积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:50:07
积分 1/(x+2/x+5/x^3) 补充下 就是求这个方程的积分

积分 1/(x+2/x+5/x^3) 补充下 就是求这个方程的积分
积分 1/(x+2/x+5/x^3)
补充下 就是求这个方程的积分

积分 1/(x+2/x+5/x^3) 补充下 就是求这个方程的积分
原式=∫x^3dx/(x^4+2x^2+5)
=(1/4)∫d(x^4+2x^2+5)/(x^4+2x^2+5)
-∫xdx/(x^4+2x^2+5)
=(1/4)ln|x^4+2x^2+5|
-∫d[(x^2+1)/2]/4{1+[(x^2+1)/2]^2}
=(1/4)ln|x^4+2x^2+5|
-(1/4)arctan[(1+x^2)/2]+C