作业帮(x-x∧2)/(1-x∧3)的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:56:44
(x-x∧2)/(1-x∧3)的积分
(x-x∧2)/(1-x∧3)的积分
(x-x∧2)/(1-x∧3)的积分
(x-x∧2)/(1-x∧3)=x/(x^2+x+1)=(1/2)(2x+1)/(x^2+x+1)-(1/2)1/(x^2+x+1)
∫(x-x∧2)/(1-x∧3)dx
=∫(1/2)(2x+1)/(x^2+x+1)dx-∫(1/2)1/(x^2+x+1)dx
=(1/2)ln(x^2+x+1)-(1/√3)arctan((2x+1)/√3)+C
待定系数法：
x-x∧2)/(1-x∧3)
=-x∧2)/(1-x∧3)+1/3 1/(1-x)-1/2(2x+1-1/3)/(1+x+x∧2)
原式=1/3ln|1-x^3|-1/3ln|1-x|-1/2ln|1+x+x^2|-√3/9arctan[(2x+1)/√3]+C
本来想更详细一点，但系统不让发。
原式=∫[x(1-x)/(1-x)(1+x+x²)]dx=∫[x/(x²+x+1)]dx=(1/2)∫[(2x+1)/(x²+x+1)]dx-(1/2)∫[1/(x²+x+1)]dx
=(1/2)∫d(x²+x+1)-(1/2)∫d(x+1/2)/[(x+1/2)²+(√3/2)²]=(1/2)ln(x²+x+1)-(1/√3)arctan[(2x+1)/√3+C
(x-x∧2)/(1-x∧3)的积分
x∧2/根号(1-x∧2)的积分
求x/(x-1)(x-2)(x-3)积分
x^2/(1+x^2)的积分
x/(1+x^2)的定积分
(x-arctanx)/1+x^2 的积分
x/(1+x^2)的积分是多少,
（x+1/x）^2的积分
积分 1/(x+2/x+5/x^3) 补充下 就是求这个方程的积分
(3+2x)/(1+x^2)积分
x∧3e∧-x的积分等于多少
(x∧2)·(e∧－x)的积分
x(2x+1)^1/3的积分
x+1/根号x2-2x+3的积分
计算积分∫In(1+x)/(x∧2)dx
∫ x∧2/（x-1）dx怎么积分?
(x-1)/(x^2+1) 的积分(x-1)/(x^2+1) 的积分
x^2-1 积分