在△ABC中,∠AVB=90°,点D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE(1) 求∠ECD的度数.(2)若∠ACB为a,则∠ECD的度数能否用含a的式子表示?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 23:06:11
在△ABC中,∠AVB=90°,点D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE(1) 求∠ECD的度数.(2)若∠ACB为a,则∠ECD的度数能否用含a的式子表示?

在△ABC中,∠AVB=90°,点D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE(1) 求∠ECD的度数.(2)若∠ACB为a,则∠ECD的度数能否用含a的式子表示?
在△ABC中,∠AVB=90°,点D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE
(1) 求∠ECD的度数.
(2)若∠ACB为a,则∠ECD的度数能否用含a的式子表示?

在△ABC中,∠AVB=90°,点D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE(1) 求∠ECD的度数.(2)若∠ACB为a,则∠ECD的度数能否用含a的式子表示?
(1)设AF和BG相交于H,因为AF垂直平分CD,所以角AFC=90度,角FAB=角CAF=角CAB/2,
因为CG垂直平分CE,所以角FGB=90度,角ABG=角CBG=角ABC/2,
所以角AFC=角EGB=90度,所以G,C,F,H 四点共圆,所以角AHG=角ECD
因为角ACB=90度,所以角BAC+角ABC=90度,所以2角FAB+2角ABG=90,所以角FAB+角ABG=角AHG=90/2=45度,所以角ECD的度数是45度,
(2)角ECD=90-a/2

证明:∵∠ACB=90°∴AC⊥BC,DE是BC的垂直平分线∴DE⊥BC,BE=CE ∴FE在△CAE与△FAE中,∠2=∠3,∠1=∠4,CE=AF,所以△CAE≌△FAE,AC

1.∠ACD=∠ACE+∠ECD=∠ADC∠BCG=∠BCD+∠ECD=∠BEC∠ADC+∠BEC+∠ECD=180∠ACE+∠BCD=90-∠ECD所以∠ACE+∠ECD+∠BCD+∠ECD+∠ECD=18090-∠ECD+3∠ECD=180∠ECD=45
2.设角ACB=y,角ACE=x,角DCB=z,则x+y+z=90
易证角A=2z,B=2x
所以x+z=45,所以y=45,即角ECD=45
所以角ECD=a/2

∵CE是△ABC的角平分线,∠ACB=90°,
∴∠ECB=45°.
∵CD是AB边上的高,∠CEB=110°,
∴∠CDB=90°,
∠ECD=110°-90°=20°
另一个自己写

在RT△ABC中,∠AVB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D交于AB于E,点F在DE的延长线上,且AF=CE求证 在△ABC中,∠AVB=90°,点D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE(1) 求∠ECD的度数.(2)若∠ACB为a,则∠ECD的度数能否用含a的式子表示? 已知:如图,△ABC中,∠AVB=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D.CH⊥AB交BD于F,交AB于H,DE⊥AB于E.求证:四边形CDEF为菱形. 在RT△ABC中,∠AVB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若∠F=30°,DE=1,则BE的长为? 在Rt△ABC中,∠AVB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AC相切与点E,连接DE并延长,与BC的延长线交与点F,(1) 求证,BD=BF(2)若BC=6,AD=4求圆O的面积是∠ACB=90°, 如图,在三角形ABC中.BD=2AE,∠AVB=90°,BD是∠ABC的角平分线,AE垂直BD的延长线于E,求证AC=BC 如图,等腰直角三角形ABC中,∠AVB=90°,∠MCN=45°,说明△BCM相似与△ACN 错了错了。是∠ACB=90°,不是∠AVB=90° 在Rt△ABC中,∠AVB=90°,AC、BC的长为方程x2-14x+a=0的两根,且AC-BC=2,D为AB的中点(1)求a的值 (这个我求出来了,a是48,AC=8,BC=6(2)动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度,沿A-D-C的路线向点C运动;动点 如图1—1—8,在三角形ABC中,∠CBD,∠ECB的平分线相交于点O,若∠AVB+∠ABC=130°,求∠O的度数 已知△ABC中,∠A=X°,∠ABC与∠AVB的平分线相交于点D,设∠BDC=y°,那么y与x的函数解析式是什么?并写出它的取值范围 如图,在三角形abc中,∠abc与∠avb的平分线相交于o点,过点o作de‖bc, 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在RT三角形ABC中,角AVB=RT角,CD垂直AB于D,AD=8,BD=4,求SINA的值 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.(1)求证:AC是△DBE外接圆的切线;(2)若AD=6,A 已知:如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上 在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上.CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上。CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,圆心O经过A,D,B三点,CB的延长线交圆心O于点E,在满足上述条件的