求函数f(x)=log2x-log0.5(2-x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:38:05
求函数f(x)=log2x-log0.5(2-x)的单调区间

求函数f(x)=log2x-log0.5(2-x)的单调区间
求函数f(x)=log2x-log0.5(2-x)的单调区间

求函数f(x)=log2x-log0.5(2-x)的单调区间
f(x)=log2x+log2(2-x)=log2[(2-x)*x]
(2-x)x>0,即x∈(0,2)定义域
y=(2-x)x,在(0,1],单调递增,在[1,2),单调递减.
∴x在(0,1],f(x)单调递增,
x在[1,2),f(x)单调递减.