作业帮已知,如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC求证:四边形ABCD是矩形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:50:57
已知,如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC求证:四边形ABCD是矩形
已知,如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC求证:四边形ABCD是矩形
已知,如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC求证:四边形ABCD是矩形
∵EA=ED,∠AEB=∠DEC,EB=EC
∴△AEB≌△DEC(SAS)
∴AB=DC,∠ABE=∠DCE
∵AD=BC
∴ABCD是平行四边形(有两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
∴AB‖CD
∴∠ABC+∠DCB=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵EB=EC
∴∠EBC=∠ECB
∴∠EBC+∠ABE=∠ECB+∠DCE,即∠ABC=∠DCB
∴∠ABC+∠DCB=2∠ABC=180°,∠ABC=90°
∴ABCD是矩形(有一个角是直角的的平行四边形是矩形)
已知,如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC求证:四边形ABCD是矩形
已知,如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC 求证:四边形ABCD是矩形
已知,如图等腰梯形ABCD中,B=CD,AD平行BC,点E是梯形外一点,且EA=ED.求EB=EC
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC
已知：如图,E为矩形ABCD内一点,且EB=EC.求证：EA=ED.
已知：如图,E为矩形ABCD内一点,且EB=EC.求证：EA=ED.
如图,DE⊥AC,CE⊥BD,EA=EB,试说明ED=EC.
如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,AD>BC,AB=DC,EA=ED,EB,EC分别交AD于点F,G 求证四边形FBGC是等腰梯形
如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,AD＞BC,AB=DC,EA=ED,EB,EC分别交AD于点F,G求证：四边形FBCG是等腰梯形
如图,EB=EC,EA=ED AD=BC ∠AEB=∠DEC 求证:四边形ABCD是矩形
如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,角AEB=角DEC,求证四边形ABCD是矩形
如图,等腰梯形ABCD,AB=CD,AD‖BC,E是梯形外一点,EB=EC.试说明EA=ED.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E为梯形内一点,且EA=ED,则EB与EC相等吗?为什么?
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,E为梯形内一点,且EA=ED,则EB与EC相等吗?为什么?
如图,已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,E是梯形外一点,且EA=ED,试说明EB=EC.若E是梯形内部一点,结论仍然成立吗?
如图,已知点E是矩形ABCD外的一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:EB^2+ED^2=EA^2+EC^2
如图15-44,已知点E是矩形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证：EB²+ED²=EA²+EC²
己知:如图,E为矩形ABCD内一点且EB=Ec求证:EA=ED