如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,角AEB=角DEC,求证四边形ABCD是矩形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 19:53:40

如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,角AEB=角DEC,求证四边形ABCD是矩形
如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,角AEB=角DEC,求证四边形ABCD是矩形

如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,角AEB=角DEC,求证四边形ABCD是矩形
∵EA=ED,∠AEB=∠DEC,EB=EC
∴△AEB≌△DEC(SAS)
∴AB=DC,∠ABE=∠DCE
∵AD=BC
∴ABCD是平行四边形(有两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
∴AB‖CD
∴∠ABC+∠DCB=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵EB=EC
∴∠EBC=∠ECB
∴∠EBC+∠ABE=∠ECB+∠DCE,即∠ABC=∠DCB
∴∠ABC+∠DCB=2∠ABC=180°,∠ABC=90°
∴ABCD是矩形(有一个角是直角的的平行四边形是矩形)

已知,如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC求证:四边形ABCD是矩形已知,如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC 求证:四边形ABCD是矩形如图,EB=EC,EA=ED AD=BC ∠AEB=∠DEC 求证:四边形ABCD是矩形如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,角AEB=角DEC,求证四边形ABCD是矩形已知,如图等腰梯形ABCD中,B=CD,AD平行BC,点E是梯形外一点,且EA=ED.求EB=EC 如图,等腰梯形ABCD,AB=CD,AD‖BC,E是梯形外一点,EB=EC.试说明EA=ED. 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E为梯形内一点,且EA=ED,则EB与EC相等吗?为什么? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,E为梯形内一点,且EA=ED,则EB与EC相等吗?为什么? 如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,AD>BC,AB=DC,EA=ED,EB,EC分别交AD于点F,G 求证四边形FBGC是等腰梯形如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,AD＞BC,AB=DC,EA=ED,EB,EC分别交AD于点F,G求证：四边形FBCG是等腰梯形 EB=EC,EA=ED,AD=BC,角AEB=角DEC,求证四边形ABCD是矩形 EB=EC.EA=ED.AD=BC.角AEB=DEC求证ABCD是矩形如图,DE⊥AC,CE⊥BD,EA=EB,试说明ED=EC. 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=CD,E为梯形外的一点,且EA=ED 1,EB与EC相等吗?为什么?2,若E点为如图,在等腰三角形ABCD中,AB=CD,角ABC=角DCB,AD平行于BC,E是梯形外一点,EB=EC,试说明EA=ED 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,E是梯形外一点,且EA=ED,试说明EB=EC.若E是梯形内部一点,结论仍然成立吗? 已知：如图,E为矩形ABCD内一点,且EB=EC.求证：EA=ED.