已知,向量i,向量j是单位正交基底,向量a=向量i - 根3倍的向量j,向量b=根3倍的向量i+3倍的向量j,则向量a与向量b的夹角为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:09:32
已知,向量i,向量j是单位正交基底,向量a=向量i - 根3倍的向量j,向量b=根3倍的向量i+3倍的向量j,则向量a与向量b的夹角为?

已知,向量i,向量j是单位正交基底,向量a=向量i - 根3倍的向量j,向量b=根3倍的向量i+3倍的向量j,则向量a与向量b的夹角为?
已知,向量i,向量j是单位正交基底,向量a=向量i - 根3倍的向量j,向量b=根3倍的向量i+3倍的向量j,则向量a与
向量b的夹角为?

已知,向量i,向量j是单位正交基底,向量a=向量i - 根3倍的向量j,向量b=根3倍的向量i+3倍的向量j,则向量a与向量b的夹角为?
因为是单位正交基底,所以i,j的模均为1且i·j=0
所以a的模=√(i²+3j²-2i·j)=2
b的模=√(3i²+9j²+6i·j)=2√3
a,b的夹角的余弦值=a·b/(a的模乘b的模)=(√3-3√3)/4√3=-1/2,所以是120度

记住这个等式,向量乘法a*b=|a|*|b|*sinA,其中A即为向量a与向量b的夹角。具体的怎么算啊 请详细说明 好吗 书上怎么没有这个式子a=i-sqrt(3)j,则|a|=sqrt(1^2+(sqrt(3))^2)=sqrt(1+3)=2
b=sqrt(3)i+3j,则|b|=sqrt((sqrt(3))^2+3^2)=sqrt(3+9)=2sqrt(3)
a*b=(i-...

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记住这个等式,向量乘法a*b=|a|*|b|*sinA,其中A即为向量a与向量b的夹角。

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已知,向量i,向量j是单位正交基底,向量a=向量i - 根3倍的向量j,向量b=根3倍的向量i+3倍的向量j,则向量a与向量b的夹角为? 1.已知:向量i,向量j是单位正交基底,向量a=向量i-根号3*向量j,则向量a与向量b的夹角为( )2.已知:向量m=(cosx,sinx),向量n=(cosx,cosx)且x∈【0,π】时f(x)=向量m*向量n(1)求f(x)的最小 已知i,j,k为空间单位正交基底,向量i+j,i-j,k是空间的另一个基底.若a在基底i,j,k下的坐标为(1,2,3),则a在基底i+j,i-j,k下的坐标 空间向量单位正交基底已知{i,j,k}为单位正交基底,且向量a=xi+(1-x)j-xk与向量b=(1,x,x-1)互相垂直,则实数x=?已知{i,j,k}为单位正交基底,且向量a=xi+(1-x)j-xk与向量b=(1,x,x-1)互相垂直,则实数x=? 已知向量i,j,k是一组单位正交向量,向量m=8j+3k,向量n=-i+5j-4k,向量m·向量n=? 正交基底的基向量一定为单位向量吗? 已知{i,j,k}是一个单位正交基底,向量a=8i+3k,b=—i+5j—4k,则a×b= 已知向量i,j是直角坐标系xoy的基底,a=6i+j,b=-2i+2j若单位向量c与2a+3b共线,则向量c的坐标是? 已知i,j分别是与x,y轴方向相同的两个单位向量,则下列各组向量能为正交基底的是A.j与j+i B.i+j与i-jC.i与i-j D.i+j与i-j 已知a向量=4e1向量+3e2向量-e3向量,b向量=5e1向量-4e2向量+2e3向量,其中e1,e2,e3是一组正交单位基底求a向量点乘b向量及a向量和b向量夹角的余弦值 球下列两个向量夹角a=2i+2根号6j-2k,b=-2i+2k其中i,j,k是单位正交基底 向量i和j在坐标系中通常表示什么?还有“直角坐标系xoy的基底”是什么意思?一道题困扰了我很久,已知a=6i+j,b=-2i+j,若单位向量e与2a+3b共线,则向量e的坐标是____(i,j为互相垂直的单位向量)让 空间向量的坐标已知向量a,b,c是空间的一个单位正交基底,向量a+b,a-b,c是空间的另一个基底.若向量p在基底a,b,c下的坐标是(1,2,3),求向量p在基底a+b,a-b,c下的坐标. 数学题有关平面向量的什么叫做i向量和j向量是直角坐标系中x轴y轴正方向上的单位向量?原题是:已知a向量=-3i向量+4j向量,b向量=5i向量-12j向量,其中i向量和j向量是直角坐标系中x轴y轴正方向 已知2向量a-3向量b=20向量i-8向量j,-向量a+2向量b=-11向量i+5向量j 向量i、向量j是X Y轴正方向上的单位向量,求向量a与向量b的夹角 设i,j,k为单位正交基底,且向量a=xi+(1-x)j-xk与向量b=(1,x,x-1)互相垂直,则实数x=? 已知向量i,向量j是x,y轴正方向的单位向量,设向量a=(x-根号3)向量I+y向量j,向量b=( 已知向量a=-2i+2j,b是与a平行的单位向量,则向量b=