证明题..设S={1,2,3,4},并设A=S×S,在A上定义关系R为:R 当且仅当a+b=c+d.证明R是A上等价关系.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:25:50
证明题..设S={1,2,3,4},并设A=S×S,在A上定义关系R为:R 当且仅当a+b=c+d.证明R是A上等价关系.
证明题..
设S={1,2,3,4},并设A=S×S,在A上定义关系R为:R 当且仅当a+b=c+d.证明R是A上等价关系.
证明题..设S={1,2,3,4},并设A=S×S,在A上定义关系R为:R 当且仅当a+b=c+d.证明R是A上等价关系.
要证明R是A上的等价关系,只要证明R具有自反、对称、传递性
1.自反
与显然满足R关系
2.对称
如果:R
因为a+b=c+d所以c+d=a+b
3.传递
如果:R
a+b=c+d=e+f,从而
R
综上R是A上的等价关系
证明题..设S={1,2,3,4},并设A=S×S,在A上定义关系R为:R 当且仅当a+b=c+d.证明R是A上等价关系.
设S={1,2,3,4},并设A=SxS,在A上定义关系R为:R并且当a+b=c+d,证明R是等价关系
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设n阶矩阵A满足A^2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )^-1