求高手做以下两道积分题.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 14:48:31

求高手做以下两道积分题.
求高手做以下两道积分题.

求高手做以下两道积分题.
答：
1.
原式
=∫0到π (cosx+1)/2 dx
=(sinx)/2+x/2|0到π
=π/2
2.
原式
=∫-1到0 (2x-x+1)dx +∫0到1 (2x+x+1)dx
=x^2/2+x|-1到0 + 3x^2/2+x|0到1
=1/2+3/2+1
=3

等下哈！

虽然分少！

但偶是喜欢帮人的

1.∫(cosx/2)^2dx=∫(cosx+1)/2dx=1/2x+1/2sinx=1/2∏ (带入x)
2.∫(2x-x+1)dx（从-1积到0）+∫(2x+x-1)dx(从0积到1)
=1/2x^2+x（从-1积到0)+3/2x^2+x(从0积到1)
=-1/2+1+3/2+1
=3

cos²x/2=1/2(cosx+1)
∴∫cos²x/2dx=∫1/2(cosx+1)dx
=1/2sinx|0,π+x/2|0,π
=π/2
∫(2x+|x|+1)dx=∫x+1dx|-1,0+∫3x+1dx|0,1
=x²/2+x|-1,0+3x²/2+x|0,1
=-1/2+1+3/2+1
=3

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