已知一条斜率为k的直线l,与椭圆x^2 /3+y^2=1交于两个不同的点M,N,且M,N到点A(0,-1)的距离相等,求k的取值范围,简答一点就好,但要正确
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 14:14:04
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已知一条斜率为k的直线l,与椭圆x^2 /3+y^2=1交于两个不同的点M,N,且M,N到点A(0,-1)的距离相等,求k的取值范围,简答一点就好,但要正确
已知一条斜率为k的直线l,与椭圆x^2 /3+y^2=1交于两个不同的点M,N,且M,N到点A(0,-1)的距离相等,求k的取值范围,简答一点就好,但要正确
已知一条斜率为k的直线l,与椭圆x^2 /3+y^2=1交于两个不同的点M,N,且M,N到点A(0,-1)的距离相等,求k的取值范围,简答一点就好,但要正确
思路:以A为圆心,画圆,半径由小变大.
①一开始只有两个交点,这两个交点的连线平行于x轴,所以斜率为0;
②随着半径变大,需要进行判断,圆先碰到(0,1)点,还是(±√3,0)
用两点间距离公式就可求,所以A到这3点距离都等于2,所以同时接触
此时斜率除了水平的直线,还有(0,1)和(±√3,0)的连线,所以斜率为±√3/3;
③随着半径再增大,出现4个交点,分别连接个点形成6条直线,除了2条斜率为0的直线,还有2条在椭圆内交叉的直线,他们随着半径增大而分别从±√3/3趋向0,最后2条在外侧交叉的直线,他们随着半径的增大而分别从±√3/3增大;
④随着半径再增大,圆与椭圆相切与2点,这两点可求,分别为(±1.5,0.5),切线斜率为±1
⑤半径增大,无交点
所以答案为(-1,1)
已知一条斜率为k的直线l,与椭圆x^2 /3+y^2=1交于两个不同的点M,N判别式=27(k -3)≥0 k≥√3或k≤-√3 在一楼的基础上,A点为
已知椭圆的一个顶点为A(0,1),焦点在X轴上,且右焦点到直线X-Y+2√2=0的距离为3,试问是否存在一条斜率为k(k不等于0)的直线l,使l与已知直线交于不同的两点M,N,且满足|AM|=|AN|,并说明理由
已知斜率为1的直线l过椭圆x
已知椭圆C的方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),设斜率为k的直线l,交椭圆C与A,B两点,AB的中点为M,证明,当直线l平行移动时,动点M在一条过原点的定直线上
若存在一条斜率为k的直线L与椭圆x^2+y^2/9=1交于不同两点M,N.且线段MN的中...若存在一条斜率为k的直线L与椭圆x^2+y^2/9=1交于不同两点M,N.且线段MN的中点横坐标为-1/2.求k的取值范围
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点分别为F1F2,斜率为K的直线L过左焦点F1,且与已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1F2,斜率为K的直线L过左焦点F1,且与椭圆的交点为AB,与y轴交点为C,
已知中心在原点的椭圆C的离心率e=√5/3(三分之根号五),一条准线方程√5x(根号五倍X)-9=0 (1)求椭圆C的标准方程.(2)若以K(K>0)为斜率的直线L与椭圆C相交与两个不同的点M,N,且线段MN
椭圆C 的中心在原点,焦点在x 轴上,已知斜率为1/2的直线l 与椭圆C 相交...椭圆C 的中心在原点,焦点在x 轴上,已知斜率为1/2的直线l 与椭圆C 相交于A B两点,A (2,3),椭圆C 的右焦点F2到直线AB的距离
已知一条斜率为k的直线l,与椭圆x^2 /3+y^2=1交于两个不同的点M,N,且M,N到点A(0,-1)的距离相等,求k的取值范围,简答一点就好,但要正确
椭圆X^2 / 4 + Y^2 =1 直线L斜率为k且经过M(0,2)的直线与椭圆交于A,B两点 ,角AOB为锐角,求k的取值范围,
直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于P,Q两点,已知直线斜率为1,则弦PQ中点的轨迹方程为
椭圆x^2/3+y^2=1,M(0,-1),是否存在斜率为k的直线l,使l与椭圆交于不同的两点A,B,|MA|=|MB|,求k取值范围
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,斜率为k(k≠0)的直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于PQ两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于M(0,m)且k=1时下焦点到直线l距离为√2(1)求椭圆放
直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点,已知l的斜率为1,求pq中点轨迹方程
已知直线l的斜率为k,它在x轴y轴上的斜率分别为k,2k,求直线方程
已知椭圆C:x²/4+y²=1的准方程.(1)求椭圆C的焦点坐标及离心率;(2)过点A(0,√2)且斜率为K的直线L与椭圆C相交于P,Q两点,若线段PQ的中点横坐标是 -4√2/5,求直线L的方程.
已知椭圆M为y^2/4+x^2/2=1,A(1,√2).已知直线l的斜率为√2,若直线l与椭圆M交于B,C两点,求ABC面积的最大值
过点M(-2,0)的直线l与椭圆交于p1p2两点,线段p1p2中点为p,设直线l斜率为k(k≠0)直线op斜率为k2求k1、k2的值
已知斜率为1的直线l过椭圆x平方+4y平方=4的右焦点,且与椭圆交与A、两点(1)求直线l的方程(2求弦AB的长