数学的美无处不在,数学家们研究发现,弹拨琴弦发出的声音的音调高低,取决于选的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐,例如,三根琴弦长度之
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 03:38:19
![数学的美无处不在,数学家们研究发现,弹拨琴弦发出的声音的音调高低,取决于选的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐,例如,三根琴弦长度之](/uploads/image/z/9883082-2-2.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E7%BE%8E%E6%97%A0%E5%A4%84%E4%B8%8D%E5%9C%A8%2C%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%AE%B6%E4%BB%AC%E7%A0%94%E7%A9%B6%E5%8F%91%E7%8E%B0%2C%E5%BC%B9%E6%8B%A8%E7%90%B4%E5%BC%A6%E5%8F%91%E5%87%BA%E7%9A%84%E5%A3%B0%E9%9F%B3%E7%9A%84%E9%9F%B3%E8%B0%83%E9%AB%98%E4%BD%8E%2C%E5%8F%96%E5%86%B3%E4%BA%8E%E9%80%89%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%2C%E7%BB%B7%E5%BE%97%E4%B8%80%E6%A0%B7%E7%B4%A7%E7%9A%84%E5%87%A0%E6%A0%B9%E5%BC%A6%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E9%95%BF%E5%BA%A6%E7%9A%84%E6%AF%94%E8%83%BD%E5%A4%9F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%88%90%E6%95%B4%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%AF%94%2C%E5%8F%91%E5%87%BA%E7%9A%84%E5%A3%B0%E9%9F%B3%E5%B0%B1%E6%AF%94%E8%BE%83%E5%92%8C%E8%B0%90%2C%E4%BE%8B%E5%A6%82%2C%E4%B8%89%E6%A0%B9%E7%90%B4%E5%BC%A6%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%B9%8B)
数学的美无处不在,数学家们研究发现,弹拨琴弦发出的声音的音调高低,取决于选的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐,例如,三根琴弦长度之
数学的美无处不在,数学家们研究发现,弹拨琴弦发出的声音的音调高低,取决于选的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐,例如,三根琴弦长度之比是15:12:10,把他们绷得一样紧,用同样的力弹拔,他们将分别发出很调和得乐声,do,mi,so.研究15,12,10,这三个数的倒数发现:12分之1-15分之1=10分之1-12分之1.我们称15,12,10,这三个数为一组调和数,现有一组调和数:x,5,3(x>5),求x,为什么?
数学的美无处不在,数学家们研究发现,弹拨琴弦发出的声音的音调高低,取决于选的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐,例如,三根琴弦长度之
1/5-1/x=1/3-1/5
1/x=2/5-1/3=1/15
x=15
1/3-1/5=1/5-1/x
x=15
(2008•济南)数学的美无处不在.数学家们研究发现,弹拨琴弦发出声音的音调高低,取决于弦的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比是15:12:10,把它们绷得一样紧,用同样的力弹拨,它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so,研究15、12、10这三个数的倒数发现:
112-
115=
110...
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(2008•济南)数学的美无处不在.数学家们研究发现,弹拨琴弦发出声音的音调高低,取决于弦的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比是15:12:10,把它们绷得一样紧,用同样的力弹拨,它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so,研究15、12、10这三个数的倒数发现:
112-
115=
110-
112.我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:x,5,3(x>5),则x的值是
1515
.考点:分式方程的应用.专题:阅读型.分析:题中给出了调和数的规律,可将x所在的那组调和数代入题中给出的规律里,然后列出方程求解.15-
1x=
13-
15.
解得:x=15
经检验:x=15为原方程的解.点评:重点在于准确地找出相等关系,这是列方程的依据.
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