高中函数、关于x的方程x^2-|x|=(a+1/2)x有两个非零实数解,求实数a的取值范围希望不要复制粘贴的~有图的话希望能上图,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:50:07
高中函数、关于x的方程x^2-|x|=(a+1/2)x有两个非零实数解,求实数a的取值范围希望不要复制粘贴的~有图的话希望能上图,

高中函数、关于x的方程x^2-|x|=(a+1/2)x有两个非零实数解,求实数a的取值范围希望不要复制粘贴的~有图的话希望能上图,
高中函数、关于x的方程x^2-|x|=(a+1/2)x有两个非零实数解,求实数a的取值范围
希望不要复制粘贴的~有图的话希望能上图,

高中函数、关于x的方程x^2-|x|=(a+1/2)x有两个非零实数解,求实数a的取值范围希望不要复制粘贴的~有图的话希望能上图,
[-3/2,1/2) 当x>=0时,绝对值可以直接打开,x^2-x=(a+1/2)x 化简得到x(x-a-3/2)=0,即x=0(舍,因为题意为非零)或x=3/2+a,即3/2+a>=0,解出a>=-3/2..当x

由x^2-|x|=(a+1/2)x

得:x^2-(a+1/2)x=|x|

如图,f(x)=x^2-(a+1/2)x和g(x)=|x|

至少相交于原点

若假设f(x)的图像与x轴除原点外的交点在原点右侧,则a>-1/2

f'(x)=2x-(a+1/2)

显然,当f'(a+1/2)>=1时,f(x)与g(x)有另外一个交点在第一象限。

解得:a>=1/2

若假设f(x)的图像与x轴除原点外的交点在原点右侧,则a<-1/2

同理,有f'(a+1/2)<=-1

解得:a<=-3/2

故a的取值范围是(-无穷,-3/2]∪[1/2,+无穷)

注意楼上等式两边平方消元的后的结果错了!


移项后得到:
x^2 - (a + 1/2)x = |x|
等式两边平方消元得到:
x^4 - (2a + 1)x^3 + (a^2 + 1/4)x^2 = 0

函数有两个非零实数根,同除 x^2
x^2 - (2a + 1)x + a^2 + 1/4 = 0
且判别式 > 0...

全部展开


移项后得到:
x^2 - (a + 1/2)x = |x|
等式两边平方消元得到:
x^4 - (2a + 1)x^3 + (a^2 + 1/4)x^2 = 0

函数有两个非零实数根,同除 x^2
x^2 - (2a + 1)x + a^2 + 1/4 = 0
且判别式 > 0
得到:a > 0

收起

画图,显然a>0.5或者a<-1.5

高中函数、关于x的方程x^2-|x|=(a+1/2)x有两个非零实数解,求实数a的取值范围希望不要复制粘贴的~有图的话希望能上图, 解关于x的方程(高中三角函数)解关于x的方程:(1) 3(a+x)=x(2) 1/2(a-2x)=3(x-a)(3) 2(a+b)=3(b-x) 设f(x)=x/[a(x+2)],若关于x的方程f(x)=x有唯一解,则函数f(x)图象的渐近线是 高中二次函数的题已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,m.n是方程f(x)=0的两根,且a 几个关于高中数理化的问题1.f(x)+2f(1/x)=x推出f(1/x)+2f(x)=1/x 为什么可以这样变换?2.log3/2 3的x次方/2的x+1次方=?3.已知函数f(x)=x方+2x+a,f(bx)=9x方-6x+2,其中x为实数,a,b为常数,则方程f(ax+b)=0的解为( )4.2 关于高中对数函数的有关问题已知函数f(x)=2+log3(x) (1≤x≤9) 求函数g(x)=f²(x)+f(x²)的最大值与最小值 关于x的方程:3^x=2^(x+1) 高中函数取值范围、最值问题已知函数f(x)=xlnx+(a-1)x (a属于R)①当a=1时,求曲线y=f(x)在x=1上的切线方程②求函数f(x)在区间[1/e,e]上的最小值③若关于x的方程f(x)=2x^3-3x^2在区间[1/2,2]内有两个不相等 关于高中函数基本性质的问题,急已知f(x+2)=x²+2x-1,则f(x)=? 已知函数f(x)=x^2ln|x| (1)判断函数的奇偶性(2)求函数的单调区间(3)若关于x的方程 反比例函数y=1/x关于直线y=2x对称的曲线方程 已知函数f(x)=lnx-x,h(x)=lnx/x 若关于x的方程f(x)-x^3+2ex^2-b已知函数f(x)=lnx-x,h(x)=lnx/x若关于x的方程f(x)-x^3+2ex^2-bx=0恰有一解,求b 高中函数f(x)=|x^2-3x-4|的图像怎么画? 已知函数f(x)=a/x ,g(x)=x+lnx,若关于x的方程(g(x)-x)/x^=f(x)+x-2e只有一个实数根求a的值 设函数f(x)=2的x次方(x0)若关于x的方程f2(x)-af(x)=0恰有三个不同的实数根 设函数f(x)=x/e^2x讨论关于x的方程|lnx|=f(x)根的个数 已知函数f(x^2-1)=logmx^2/2-x^2(m>0且m≠1),解关于x的方程:f(x)=logm1/x 已知函数f(x)=x2+2cosx,则关于x的方程f(x)=f(x+1/x+2)是所有实根之和为