在三角形ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,求证:AB的平方减AC的平方等于2BC乘D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:59:17
在三角形ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,求证:AB的平方减AC的平方等于2BC乘D

在三角形ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,求证:AB的平方减AC的平方等于2BC乘D
在三角形ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,求证:AB的平方减AC的平方等于2BC乘D

在三角形ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,求证:AB的平方减AC的平方等于2BC乘D
证明:
∵AE⊥BC
根据勾股定理可得:
AB2=BE2+AE2
AC2=CE2+AE2
∴AB2-AC2=BE2-CE2=(BE+CE)(BE-CE)=BC×(BE-CE)
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∴BE-CE=2DE
∴AB2-AC2=BC×(BE-CE)=2BC×DE

已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc, 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AB-AC大于BD-CD 如图,在三角形ABC中,AB大于AC,AD是三角形ABC中角BAC的平分线.P为AD上任意一点(P与A不重合)求证AB-AC大于PB-PC 在任意三角形中,AD是三角形ABC的中线,说明AB+AC>2AD 在三角形ABC中AD为中线,AB大于AC证明角DAC大于角DAB AB+AC大于2AD 在三角形ABC中,AB大于AC,AD为角的平分线,求证:AB-AC>BD-DC. 在三角形ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,求证:AB的平方减AC的平方等于2BC乘D 在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角bac,交bc于d,求证bd大于dc 如图 AD是三角形ABC中角BAC的平分线,P是AD上的任意一点,且AB大于AC求证AB-AC大于 在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直于BC于D,Q为AD上任意一点,求证PB-PC大于AB-AC 如图在三角形ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的一点,求证:PB+PC大于AB+AC 如图,三角形ABC中,AD是角平分线,AB大于AC,P为AD上任意一点,求证AB-AC大于PB-PC0分 在三角形abc中,ad是边bc的中线,证明:ab+ac>2ad 在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC>2AD 已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证:AB平方-AC平方=BC(BD-CD) 三角形ABC中,角BAC=90°AC大于AB,AD是高,M是BC 中点,求证AC*AC-AB*AB=2DM*BC 如图在三角形abc中 ab大于ac 角1=角2 P为AD上任意一点.求证:AB-AC大于PB-PC. 如图,在三角形ABC中,AB大于AC,角1等于角2,P为AD上的一点,求证:AB-AC大于PB-PC