应该不难的7.(18分)如图所示,质量m=2kg的小球以初速度V0沿光滑的水平面飞出后,恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道,其中圆弧AB对应的圆心角 ,圆半径R=0.5m.若小球离开桌面运动到A点所用时间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 14:44:45
![应该不难的7.(18分)如图所示,质量m=2kg的小球以初速度V0沿光滑的水平面飞出后,恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道,其中圆弧AB对应的圆心角 ,圆半径R=0.5m.若小球离开桌面运动到A点所用时间](/uploads/image/z/9804478-22-8.jpg?t=%E5%BA%94%E8%AF%A5%E4%B8%8D%E9%9A%BE%E7%9A%847%EF%BC%8E%EF%BC%8818%E5%88%86%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E8%B4%A8%E9%87%8Fm%3D2kg%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83%E4%BB%A5%E5%88%9D%E9%80%9F%E5%BA%A6V0%E6%B2%BF%E5%85%89%E6%BB%91%E7%9A%84%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E9%A3%9E%E5%87%BA%E5%90%8E%2C%E6%81%B0%E5%A5%BD%E6%97%A0%E7%A2%B0%E6%92%9E%E5%9C%B0%E8%BF%9B%E5%85%A5%E5%85%89%E6%BB%91%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BC%A7%E8%BD%A8%E9%81%93%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E5%9C%86%E5%BC%A7AB%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83%E8%A7%92+%2C%E5%9C%86%E5%8D%8A%E5%BE%84R%3D0.5m.%E8%8B%A5%E5%B0%8F%E7%90%83%E7%A6%BB%E5%BC%80%E6%A1%8C%E9%9D%A2%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%88%B0A%E7%82%B9%E6%89%80%E7%94%A8%E6%97%B6%E9%97%B4)
应该不难的7.(18分)如图所示,质量m=2kg的小球以初速度V0沿光滑的水平面飞出后,恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道,其中圆弧AB对应的圆心角 ,圆半径R=0.5m.若小球离开桌面运动到A点所用时间
应该不难的
7.(18分)如图所示,质量m=2kg的小球以初速度V0沿光滑的水平面飞出后,恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道,其中圆弧AB对应的圆心角 ,圆半径R=0.5m.若小球离开桌面运动到A点所用时间 .( g=10m/s2)
(1)求小球沿水平面飞出的初速度V0的大小?
(2)到达B点时,求小球此时对圆弧的压力N1大小?
(3)小球是否能从最高点C飞出圆弧轨道,并说明原因.
恩 我等你,谢谢噢 加多20分了,不够的话再提哈 麻烦你了
应该不难的7.(18分)如图所示,质量m=2kg的小球以初速度V0沿光滑的水平面飞出后,恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道,其中圆弧AB对应的圆心角 ,圆半径R=0.5m.若小球离开桌面运动到A点所用时间
你的题目中有几句话不太清楚:“其中圆弧AB对应的圆心角”没说清楚,我下面假设它为a吧(图中好像写的是θ,不过无所谓了).
还有:“若小球离开桌面运动到A点所用时间”也没说清楚,下面设为t.
另外,约定x方向指v0的方向,y方向为竖直向下.
小球恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道,说明小球飞到A点时运动方向与圆弧在A点切线方向相同.
而由于弧AB的圆心角为a,所以由几何知识可知:圆弧在A点切线方向与地面夹角为a.
则可以知道,小球飞到A点时,vy/vx=tan(a)
而vy=gt.vx=v0.
所以gt/v0=tan(a).
于是(1):v0=gt/tan(a)(你只要带具体数值进去算就行了)
(2):小球飞到A点时速率大小:
va=sqrt(vx^2+vy^2)=sqrt(v0^2+(gt)^2)=sec(a)*gt/tan(a)=gt/sin(a) ((1)的v0带进去了)
在圆形轨道中运动时轨道对小球的力时刻沿垂直于小球速度的方向,故不做功,
小球速率改变,仅由重力做功.
故由能量守恒,设小球到达B点时速率为vb,则0.5m*va^2+mgR(1-cos(a))=0.5m*vb^2
即vb=sqrt(va^2+2gR(1-cos(a)))
向心力F1=m*vb^2/R,小球重力G=mg
所以B点压力N1=F1+G=m*vb^2/R+mg=m((gt)^2/(R*sin^2(a))+g(3-2cos(a)))
(3):假设小球能从C飞出,则在C点时速率为vc:
由能量守恒:0.5m*vb^2-2mgR=0.5m*vc^2
即vc^2=vb^2-4gR=(gt)^2/sin^2(a)-2gR(1+cos(a))
代入具体数值计算,若vc^20则:
vc=sqrt((gt)^2/sin^2(a)-2gR(1+cos(a)))
在C点需要向心力F=m*vc^2/R=m*((gt)^2/(sin^2(a)*R)-2g(1+cos(a)))
将F与小球重力G=mg比较,若F
解 http://gzwl.cooco.net.cn/testdetail/248383/