如图,已知D说△ABC边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC‖AB.求证：AC=DF.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 18:30:57

如图,已知D说△ABC边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC‖AB.求证：AC=DF.
如图,已知D说△ABC边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC‖AB.求证：AC=DF.

如图,已知D说△ABC边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC‖AB.求证：AC=DF.
问题当中的图形画得不准确.
证明：因为：AB‖FC,所以：角BAC=角ACF 角ADF=角CFD 角AED=角FEC 且DE=EF
所以三角形AED全等于三角形FEC.对应边相等.AD=FC DE=EF AE=EC
再连接DC , 因为三角形AED全等于三角形FEC,三角形ADE+三角形EDC=三角形FEC+三角形EDC 由此推断出三角形ADC全等于三角形FDC 对应边相等.所以AD=FC DC=DC
所以： AC=DF 证毕.

不好意思，我尝试了好几种方法，都只能证明到平行四边形，无法得到矩形，因此也就无法得出
AC=DF的结论。总感觉此题条件不足。可能是水平有限吧。
还愿你得到满意答案！

因AB平行CF 所以由平行线的性质得：角A=角ACF 角ADF=角F（内错角）。又：DE=EF。所以可证三角形ADE与三角形EFC全等。则AE=EC。所以证得。

如图,已知D说△ABC边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC‖AB.求证：AC=DF. 如图,已知D说△ABC边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC‖AB.求证：AD=CF 已知:如图,D是△ABC的边AB上一点,AB//FC,DF交AC于点E,DE=EF.求证：AE=CE 如图,D是△ABC的边AB的中点,E是AC上一点,DF‖BE,EF‖AB,求证:AE·DF互相平分已知,如图,D是等腰三角形ABC底边上的一点,DF‖AB,DE‖AC,DE+DF与AB相等的依据是什么?如图如图,已知D是△ABC边BC上一点,∠B=∠C,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.当点D在什么位置时,DE=DF?说明理由如图已知D是三角形ABC边AB上一点AB//FC,DF交AC于点E求证AE等于CE 已知：如图,D是等腰三角形ABC底边上的一点,DF//AB,DE//AC,DE+DF与AB相等的依据是什么? 已知,如图三角形ABC中,D是AB中点E是AC上的一点EF//AB,DF//BE猜想DF与AE间的关系如图已知△ABC中,AB=AC D为BC上任意一点 DE//AC交AB于E,DF//AB交AC于F,求证：DE+DF=AC 已知D是等腰三角形ABC边BC上一点,DE//AC ,DF//AB,则DE+DF=AB吗如图在△ABC中,D是AB中点,E是AC上的一点,EF‖AB,DF‖BE.证DF=AE多多体谅如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,EF//AB,DF//BE.问DF与AE的关系. 如图,已知△ABC中,点D是AB的中点,点E是AC上的一点,EF‖AB,DF‖BE.请问：DF与AE能互相平分吗?试说明你的理由如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC||AB,求证:△ADE≌△CFE 如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC||AB,求证:△ADE≌△CFE 如图d是△abc边ab上一点,df交ac于点e,de＝fe,fc‖ab,求证:四边形adcf是平行四边形. 如题如图,已知在△ABC中,AB=AC,CG是AB的高,D是BC上一点,且DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,证：DE+DF=CG如图,已知在△ABC中,AB=AC,CG是AB的高,D是BC上一点,且DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,证：DE+DF=CG