如图,已知△ABC≌△DEF,∠A=30o,∠B=50o,BF=2,求∠DFE的度数和EC的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:27:12
如图,已知△ABC≌△DEF,∠A=30o,∠B=50o,BF=2,求∠DFE的度数和EC的长.

如图,已知△ABC≌△DEF,∠A=30o,∠B=50o,BF=2,求∠DFE的度数和EC的长.
如图,已知△ABC≌△DEF,∠A=30o,∠B=50o,BF=2,求∠DFE的度数和EC的长.

如图,已知△ABC≌△DEF,∠A=30o,∠B=50o,BF=2,求∠DFE的度数和EC的长.
∵∠A=30°,∠B=50°,
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-50°=100°,
∵△ABC≌△DEF,
∴∠DFE=∠ACB=100°,EF=BC,
∴EF-CF=BC-CF,即EC=BF,
∵BF=2,
∴EC=2.

EC=BF=2
∠DFE=∠ACB=
180-30-50=100°

由题,角ACB=100度
因为全等
故角EFD=100度
因为全等
故BC=EF
即BF+CF=CF+EC
即BF=EC=2

因为
△ABC≌△DEF
所以
∠DFE=∠ACB=180°-∠A-∠B=180°=30°-50°=100°
EC=EF-CF=BC-CF=BF=2