一道几何证明题求解……在三角形ABC中,角B等于二倍的角C,AD垂直于BC,M是BC的中点,求AB=2DM
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 22:36:10
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一道几何证明题求解……在三角形ABC中,角B等于二倍的角C,AD垂直于BC,M是BC的中点,求AB=2DM
一道几何证明题求解……
在三角形ABC中,角B等于二倍的角C,AD垂直于BC,M是BC的中点,求AB=2DM
一道几何证明题求解……在三角形ABC中,角B等于二倍的角C,AD垂直于BC,M是BC的中点,求AB=2DM
过M做ME//AB,切交AC于E
显然ME=1/2 AB (三角形中位线定理)
且E为AC中点
角EMC=角B.
又AD垂直于BC
故在直角三角形ADC中,连接DE,显然DE为其斜边AC的中线
所以 DE=1/2 AC = CE = AE
故:三角形CDE为等腰三角形
角CDE=角C
又角EMC为三角形EDM的一个外角
所以角EMC=角EDM+角DEM
又:角B=2角C
角B=角EMC
角EDM=角C
所以角DEM=角EDM=角C
故:三角形DEM为等腰三角形,
DM=EM
又EM=1/2 AB
所以 DM=1/2 AB
不知我的回答是否令你满意,此题关键在于辅助线的作法!
一道几何证明题求解……在三角形ABC中,角B等于二倍的角C,AD垂直于BC,M是BC的中点,求AB=2DM
一道几何证明题求解
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一道初中数学几何证明题 求解
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几何证明题求解
求解几何证明题
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求解一道几何题
一道几何题求解
求解几何题一道
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