如图,IB,IC分别是三角形ABC的内角∠ABC∠ACB的平分线,探索∠BIC和∠A的关系∠BIC=90度加上二分之一∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 20:34:28
如图,IB,IC分别是三角形ABC的内角∠ABC∠ACB的平分线,探索∠BIC和∠A的关系∠BIC=90度加上二分之一∠A

如图,IB,IC分别是三角形ABC的内角∠ABC∠ACB的平分线,探索∠BIC和∠A的关系∠BIC=90度加上二分之一∠A
如图,IB,IC分别是三角形ABC的内角∠ABC∠ACB的平分线,探索∠BIC和∠A的关系

∠BIC=90度加上二分之一∠A

如图,IB,IC分别是三角形ABC的内角∠ABC∠ACB的平分线,探索∠BIC和∠A的关系∠BIC=90度加上二分之一∠A
∵IB,IC分别是三角形ABC的内角∠ABC∠ACB的平分线
∴∠1=½∠ABC,∠2=½∠ACB
∴∠1+∠2=½∠ABC+½∠ACB
=½(∠ABC+∠ACB)
=½(180º-∠A)
=90º-½∠A
∵∠BIC=180º-(∠1+∠2)
∴∠BIC=180º-(90º-½∠A)
=90º+½∠A
不懂可以追问!

∠BIC=90°+0.5∠A
理由:∵在△ABC中
∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∵BI、CI平分别是∠ABC与∠ACB的角平分线
∴∠1=0.5∠ABC,∠2=0.5∠ACB
∴∠1+∠2=0.5∠ABC+0.5∠ACB=0.5(∠ABC+∠ACB)=0.5(180°-∠A)
又∴在△IBC中
∠BIC=180°-(∠1+∠2)=18...

全部展开

∠BIC=90°+0.5∠A
理由:∵在△ABC中
∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∵BI、CI平分别是∠ABC与∠ACB的角平分线
∴∠1=0.5∠ABC,∠2=0.5∠ACB
∴∠1+∠2=0.5∠ABC+0.5∠ACB=0.5(∠ABC+∠ACB)=0.5(180°-∠A)
又∴在△IBC中
∠BIC=180°-(∠1+∠2)=180°-0.5(180°-∠A)=90°+0.5∠A
即:∠BIC=90°+0.5∠A.

收起

三角形内角和为180°
所以∠A=180°-∠ABC-∠ACB
同理,∠BIC=180°-∠1-∠2
因为IB、IC是角平分线,所以∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2
所以∠A=180°-2(∠1-∠2)=180°-2(180°-∠BIC)=2∠BIC-180°

如图,IB,IC分别是三角形ABC的内角∠ABC∠ACB的平分线,探索∠BIC和∠A的关系∠BIC=90度加上二分之一∠A 三角形三个内角的和是180度.(如图∠A是△ABC的一个内角)如图:△ABC中,BE、CF分别三角形三个内角的和是180度.(如图∠A是△ABC的一个内角)如图:△ABC中,BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线,BE、 如图,BD·CD分别是三角形ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,角A=50°,求BDC的度数. 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派 如图,CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外交平分线,DF平行于BC交AC于点E那么DE=EF吗? 已知,a b c是三角形ABC的三条边,化简Ia+b-cI+Ib-a-cI-Ic-a+bI, 如图,已知∠1,∠2,∠3分别是三角形ABC的三个外角,且∠1:∠2:∠3=2:3:4,求三角形ABC每个内角的度数要每一步的根据, 如图,在三角形ABC中,CD与CF分别是三角形ABC的内角和外角平分线,DF//BC叫AC于E,请问:点E平分DF吗?说明理由. 已知ABC分别是三角形ABC的三个内角,且cosA=1/3,则cos(B+C)=?如题. 实数abc在数轴上位置如图,化简Ia-bI+Ib-cI-Ic-aI 数轴:c b o a 在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abc且abc成等比数列 求证0 已知:如图(1)中,BD、CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别是F、G,连接AF、AG,与直线BC相交,易得FG=1/2(AB+BC+AC)若(1)BD、CE分别是三角形ABC的内角平分线(如图(2) 如图,BD、CD分别是三角形ABC的内角 角ABC、角ACB的平分线 请说明角BDC与角A之间的等量关系是角BDC=90度+1 已知如图三角形ABC中,∠A=64°若三角形ABC的两个外角平分线BP(1)若三角形ABC的两个外角平分线BP,CP交于点p,求∠P的度数.(2)如果BP,CP分别是∠B,∠C两内角平分线,求∠P(3)如果BP,CP中一个是内角平分 三角形ABC的内角ABC的对边分别是abc且2acosA=bcosC ccosB 如图,cd,ce分别是△abc的内角平分线和外角平分线,求角dce的度数 已知:如图1所示,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE.垂足分别为F,G.连接FG,延长AF,AG,与直线BC相交,易证FG=二分之一(AB BC AC)(1)BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线(如图2 已知点I为△ABC为任意一点,若(IA+IB-IC)(IA-IB)=0(均为向量),求证|BC|=|CA|那么三角形ABC是一个怎样的三角形呢?答案有直角、等腰