作业帮初中数学一元二次函数相交线面积问题△BCD的面积如何求呢?求大神详细解答,答完之后必再加悬赏分!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 06:01:58
初中数学一元二次函数相交线面积问题△BCD的面积如何求呢?求大神详细解答,答完之后必再加悬赏分!
初中数学一元二次函数相交线面积问题
△BCD的面积如何求呢?求大神详细解答,答完之后必再加悬赏分!
初中数学一元二次函数相交线面积问题△BCD的面积如何求呢?求大神详细解答,答完之后必再加悬赏分!
（1）由
-b/(2a)=1
a-b+c=0
c=-3
得
a=1
b=-2
c=-3
即y=x^2-2x-3
（2）亦即y=(x-1)^2-4
所以D(1,-4)
S(△BCD)
=S(OCDB)-S(△OCB)
=S(OCDE)+S(△DBE)-S(△OCB)
=(1/2)(|OC|+|ED|)|OE|+(1/2)|EB||ED|-(1/2)|OB||OC|
=7/2+4-9/2
=3
也可以求出直线BC：y=x-3
与直线x=1相交于F(1,-2)
所以FD=2
S(△BCD)=S(△BFD)+S(△CFD)=1+2=3（以FD作底,高分别是C、B到FD的距离）
（3）|AC|+|CP|+|PA|=|AC|+|CP|+|PB|≥|AC|+|CB|=√[(-1)^2+(-3)^2]+√[3^2+(-3)^2]=√10+3√2,
这时P(1,-2).
题目：抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1．且A、C两点的坐标分别为A（-1，0），C（0，-3）．
（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
（2）在对称轴上是否存在一个点P，使△PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）∵A、B两点关于x=1对称，且A（-1，0），
∴B点坐标为（3，...
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题目：抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1．且A、C两点的坐标分别为A（-1，0），C（0，-3）．
（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
（2）在对称轴上是否存在一个点P，使△PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）∵A、B两点关于x=1对称，且A（-1，0），
∴B点坐标为（3，0），
根据题意得：
0＝9a+3b+c
0＝a−b+c
−3＝c
解得a=1，b=-2，c=-3．
∴抛物线的解析式为y=x2-2x-3；
（2）存在一个点P，使△PAC的周长最小．
A点关于x=1对称点B的坐标为（3，0），
设直线BC的解析式为y=kx+b
∴
3k+b＝0
b＝−3
∴k=1，b=-3，
即BC的解析式为y=x-3．
当x=1时，y=-2，
∴P点坐标为（1，-2）
请采纳~~~
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