暑假新时空高一数学在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个直角梯形,角BAD=90度,AD//BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA垂直面ABCD,PD与底面成30度角,求异面直线与所成角的余弦值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 02:29:46

暑假新时空高一数学在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个直角梯形,角BAD=90度,AD//BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA垂直面ABCD,PD与底面成30度角,求异面直线与所成角的余弦值.
暑假新时空高一数学
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个直角梯形,角BAD=90度,AD//BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA垂直面ABCD,PD与底面成30度角,求异面直线与所成角的余弦值.

暑假新时空高一数学在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个直角梯形,角BAD=90度,AD//BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA垂直面ABCD,PD与底面成30度角,求异面直线与所成角的余弦值.
PA⊥BA,BA⊥AD,所以BA⊥面PAD,所以BA⊥PD.
BA⊥PD,AE⊥PD,所以PD⊥面ABE,所以PD⊥BE.
取AD中点F,连结BF,过F作PD的垂线交PD于G,则
DF = BC,且DF // BC,所以四边形BCDF是平行四边形,BF // CD.
又,显然FG // AE,所以AE与CD所成的角就是∠BFG.
拟用余弦定理计算cos∠BFG.
BD = √2a,FG = a/2,这都是显然可得.
连结AG,只要计算出AG的长,那么BG亦可得.
△AGD中,∠GDA = 30°,AD = 2a,DG = √3a/2,所以用余弦定理可得
BG² = 4a² + 3a²/4 - 2√3a²cos30° = 7a²/4
cos∠BFG = (FG² + BF² - BG²)/(2FG*BF) = √2/4.

暑假新时空高一数学在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个直角梯形,角BAD=90度,AD//BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA垂直面ABCD,PD与底面成30度角,求异面直线与所成角的余弦值. 谁有暑假新时空高一数学答案高一暑假新时空数学选择题答案高一选择题答案人B国标高一数学必修二练习题.如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=PB=2,BC=4,E为DE的中点1：求证：平面PDC⊥平面PAD如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=PB=2,BC=4,E为DE 2013高一暑假新时空物理化学数学的答案急求! 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD是四棱锥的高.在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径求暑假新时空新高一数学『答案』 2012高一物理暑假新时空答案高一数学题（高手请进!急!）在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC求证：AB⊥BCPS：要有步骤可以看暑假新时空54页第10题高一几何证明题在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD=a.求证:平面PMC垂直于平面PCD 暑假新时空高一英语是必修几?暑假新时空高一英语的内容是必修几? 高一数学必修二立体几何初步四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=根号3,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.1.点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由；（已证出）高一数学速求,谢～在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD,M,N分别是AB,PC是中点,PA=AD=a.(1)求证:MN平行于平面PAD(2)求证:平面PMC垂直于平面PCD 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 见图.在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,证明:PA//平面EDB 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直面ABCD,AD=CD,DB平分如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形…