作业帮2道初三的代数题!很简单的!1.若x^2-[(√19)/2]x+1=0,求代数式x^4+1/x^4的值.（答案是89/16)2.已知a/c=b/d,求证：(√a+√b)/√(a+b)=(√c+√d)/√(c+d)提示：设a/c=b/d=k
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:35:08
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2道初三的代数题!很简单的!1.若x^2-[(√19)/2]x+1=0,求代数式x^4+1/x^4的值.（答案是89/16)2.已知a/c=b/d,求证：(√a+√b)/√(a+b)=(√c+√d)/√(c+d)提示：设a/c=b/d=k
2道初三的代数题!很简单的!
1.若x^2-[(√19)/2]x+1=0,求代数式x^4+1/x^4的值.（答案是89/16)
2.已知a/c=b/d,求证：(√a+√b)/√(a+b)=(√c+√d)/√(c+d)
提示：设a/c=b/d=k
2道初三的代数题!很简单的!1.若x^2-[(√19)/2]x+1=0,求代数式x^4+1/x^4的值.（答案是89/16)2.已知a/c=b/d,求证：(√a+√b)/√(a+b)=(√c+√d)/√(c+d)提示：设a/c=b/d=k
哈哈,一元二次方程式用公式法解就行了.
a=1 b=-(√19)/2 c=1
D=b^2-4*a*c=3/4
x1=(-b+√D)/(2*a)=(((√19)/2)+√s)/(2*1)=(√19+√3)/4
x2=(-b-√D)/(2*a)=(((√19)/2)-√s)/(2*1)=(√19-√3)/4
则
((√19+√3)/4)^4+1/((√19+√3)/4)^4=((√19-√3)/4)^4+1/((√19-√3)/4)^4=89/16
你算的是对的!
下面
a/c=b/d所以a/b=c/d
左右+1 得(a+b)/b=(c+d)/d
所以b/(a+b)=d/(c+d)
开根号 就得到一半
另一半也是一样的做法 从b/a=d/c开始
原式除以x得 X+1/X=(√19)/2
然后左右两边平方得 X^2+1/X^2=19/4-2=11/4
再平方x^4+1/x^4=121/16-2=89/16