椭圆(a>b>0)的一个焦点为F,点P在椭圆上,且△OPF为等边三角形,则椭圆的离心率e焦点在x轴上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:10:54
椭圆(a>b>0)的一个焦点为F,点P在椭圆上,且△OPF为等边三角形,则椭圆的离心率e焦点在x轴上

椭圆(a>b>0)的一个焦点为F,点P在椭圆上,且△OPF为等边三角形,则椭圆的离心率e焦点在x轴上
椭圆(a>b>0)的一个焦点为F,点P在椭圆上,且△OPF为等边三角形,则椭圆的离心率e
焦点在x轴上

椭圆(a>b>0)的一个焦点为F,点P在椭圆上,且△OPF为等边三角形,则椭圆的离心率e焦点在x轴上
由于△OPF为等边三角形,设P(acost,bsint),则有
2acost=c (1)
√3c/2=bsint (2)
又a²-b²=c²
由前两式消去三角表达式得
c²/4a²+3c²/4b²=1,
联立该式和第三式,消去b,得
4a^4-8a^2c^2+c^4=0
两边除以a^4,得
e ^4-8e^2+4=0,解得e^2=4-2√3
从而e=√3-1

椭圆(a>b>0)的一个焦点为F,点P在椭圆上,且△OPF为等边三角形,则椭圆的离心率e焦点在x轴上 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F,P在椭圆上,以为p圆心的圆与y轴相切,且同时已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,P在椭圆上,以为p圆心的圆与y轴相切,且同时与x轴相切于椭圆右焦点 已知中心在原点,其中一个焦点为F(-1,0)的椭圆,经过P(根号2,-根号6/2),椭圆已知中心在原点,其中一个焦点为F(-1,0)的椭圆,经过P(根号2,-根号6/2),椭圆的右顶点为A,经过F的直线与椭圆交于B,C两 高二数学 如图,F为椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的右焦点,点P在椭圆上,△POF是面积如图,F为椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的右焦点,点P在椭圆上,△POF是面积为根号3的正三角形 已知椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的右焦点F,其右准线与x轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F,则椭圆的离心率的取值范围是什么? 已知椭圆X^2/A^2+Y^2/B^2=1(A大于b大于0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上.且BF垂直F轴已知椭圆X^2/A^2+Y^2/B^2=1(A大于b大于0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上.且BF垂直x轴,直线AB交Y轴于点P,若 如图,F为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点,点P在椭圆上,正三角形POF面积为根号3,求椭圆的离心率 设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭设椭圆C: x2a2+ y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q, 已知点A(-3,1)在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左准线上,过A点,斜率为-5/2的光线,经直线y=-2反射后经过椭圆的左焦点F(1)求椭圆方程(2)点p是直线y=-2上的一个动点,求以AP为直径且经过点F的圆 已知点A(-3,1)在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左准线上,过A点,斜率为-5/2的光线,经直线y=-2反射后经过椭圆的左焦点F(1)求椭圆方程(2)点p是直线y=-2上的一个动点,求以AP为直径且经过点F的圆 椭圆x2/a2 y2/b2=1(a>b> 0),离心率为根号3/2,F为三角形左焦点短轴的一个顶点为B(0,1).设p为椭圆上的动点,球三角形PBF的周长最大值 已知椭圆 C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为2分之根号2d.(1)求椭圆C的离心率e;(2)若点F关于直线l:2x+y=0的对称点P在圆O:x2+y2=4上,求椭圆C的方程及 椭圆与向量结合的数学题已知椭圆(x方/a方)+ (y方/b方)(a>b>0)的左焦点为F 右顶点为A 点B在椭圆上 且BF⊥x轴 直线AB交y轴于P点 若向量AP=2向量PB 则椭圆的离心率为? 如图在平面直角坐标系xoy中椭圆c:x^/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F,左顶点为A,动点M为右准线上一点异于右准线与x轴交点,设线段FM交椭圆C与点P,已知椭圆的离心率为2/3,点M的横坐标为9/2,设PA 已知椭圆4x2+3y2=3,抛物线的开口向上,且其顶点在椭圆C的中心,焦点为椭圆的一个焦点F.点P为抛物线上的一点,PC垂直于直线 ,垂足为C,已知直线AB垂直PF分别交x、y轴于A、B.(Ⅰ)求使△PCF为等边 如图,F1,F2分别是椭圆x平方/a平方=1(a>b>0)的左右焦点,当离心率在什么范围内取值是,椭圆上总有点p,使PF1⊥PF2.图是一个以圆心为中心的椭圆,焦点在x轴 上,一个直角三角形直角在椭圆上,两 已知椭圆c:x²/a²+y²/b²(a>b>0)右焦点F的坐标为(1,0)两个焦点与短轴的一个动点构成等边三角形.(1)求椭圆的方程 (2)已知过椭圆的右焦点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆c交于A,B两 椭圆的离心率问题.已知F是椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)的右焦点,点P在椭圆C上,线段PF与圆x^2+y^2=1/4b^2相切于点Q,且PQ=QF,则椭圆的离心率为__________ 一定要有过程 0.0