已知tan(π/4+α)=-1/2,求4cosα(sinα+cosα)/(1-tanα)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:00:12
已知tan(π/4+α)=-1/2,求4cosα(sinα+cosα)/(1-tanα)

已知tan(π/4+α)=-1/2,求4cosα(sinα+cosα)/(1-tanα)
已知tan(π/4+α)=-1/2,求4cosα(sinα+cosα)/(1-tanα)

已知tan(π/4+α)=-1/2,求4cosα(sinα+cosα)/(1-tanα)
(感觉做法有点麻烦,将就一下)
tan(π/4+α)=(1+tanα)/(1-tanα)= - ½,得tanα= - 3.
4cosα(sinα+cosα)/(1-tanα)=4cosα(sinα+cosα)/(1+3)=cosα(sinα+cosα)
=(cosαsinα+cos²α)/(sin²α+cos²α)
=(tanα+1)/(tan²α+1) (上下同除以cos²α)
=-1/5.