已知f(x)为[-1,1]上的奇函数,则f(-1)+f(0)+f(1)的值为?怎样做?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:46:35
已知f(x)为[-1,1]上的奇函数,则f(-1)+f(0)+f(1)的值为?怎样做?

已知f(x)为[-1,1]上的奇函数,则f(-1)+f(0)+f(1)的值为?怎样做?
已知f(x)为[-1,1]上的奇函数,则f(-1)+f(0)+f(1)的值为?怎样做?

已知f(x)为[-1,1]上的奇函数,则f(-1)+f(0)+f(1)的值为?怎样做?
已知f(x)为[-1,1]上的奇函数,
即f(x)=-f(-x)在[-1,1]上成立,所以f(1)=-f(-1),f(0=-f(-0),
f(1)=-f(-1) 可得,f(1)+f(-1)=0
f(0=-f(-0) 可得 ,f(0)=0
所以,f(-1)+f(0)+f(1)=0

因为是奇函数,所以f(x)=-f(-x),所以f(-1)= - f(1),所以f(-1)+f(0)+f(1)=f(0),奇函数里面
f(0)=0.

f(x)关于原点对称, f(-1)和f(1)互为相反数,f(0)=0 ,f(-1)+f(0)+f(1)=0

如果已知f(x)为奇函数并在原点有意义,那必有f(0)=0;
又有奇函数的性质f(-x)= -f(x).
f(-1)+f(0)+f(1)=-f(1)+0+f(1)=0

根据已知条件:f(x)=2x+1 (-1 1)
f(-1)+f(0)+f(1)=-1+1+3=3
不对

因为为[-1,1]上的奇函数,所以f(-1)=-f(1),奇函数过原点,所以f(0)=0,所以f(-1)+f(0)+f(1)=0

∵f(x)在定义域[-1,1]上为奇函数
∴f(-1)=-f(1),f(0)=0
∴f(-1)+f(0)+f(1)=0

已知f(x)为[-1,1]上的奇函数,则f(-1)+f(0)+f(1)的值为?怎样做? 已知奇函数f(x)在(负无穷,0)上为减函数,f(2)=0则不等式(x-10)f(x-1)>0的解集 1.设f(x)是R上的任意函数,下列叙述正确的是()f(x)f(-x)是奇函数f(x)|f(-x)|是奇函数f(x)+f(-x)是偶函数f(x)-f(-x)是偶函数2.已知定义域在R上的奇函数f(X)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为()A.-1B.0 已知函数f(x)是定义在r上周期为6的奇函数,且f(x)=1 则f(5) 关于高中数学奇函数这一块的题已知定义在R上的奇函数,f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为定义在(-1,1)上的奇函数F(x)=(x+m)/x乘x+nx+1,试确定常数m、n的值刚刚学,还不太会解. 1、已知奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是偶函数,则函数f(x)的值域为1、已知奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是偶函数,则满足f(t^2-2) 已知f(x)为D上的奇函数,则y=xf(x)是 已知f(x)是定义在r上的奇函数,当x>0时,f(x)=log3(1+x),则f(x)的解析式为 已知f(x)在R上为奇函数,判断函数g(x)=(x+1/x)f(x)的奇偶性 已知f(x)=a-2/2^x+1是定义在R上的奇函数,则f^-1(-7/9)的值为... 函数奇偶性的题麻烦给详细的解答过程1、若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)=?,g(x)=?2、已知f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+2,且F(-2)=5则F(2)=?3、已知f(x)为奇函数, easy easy已知f(x)为R上的奇函数,g(x)为R上的偶函数,且g(x)=f(x-1),g(2)=2001,则f(1999)的值为 已知函数y=f(x)在R上是奇函数,且当x》0时,f(x)=x^2-2x+1,则f(x)的解析式为f(x)= 已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),则f(2013)+f(2015)的值为 已知函数f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(0)=2,则f(2012)的值为多少? 已知函数f(x)是在R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(0)=2,则f(2011)的值为多少 (1)设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A,f(x)f(-x)是奇函数 B,f(x)|f(x)|是奇函数C,f(x)-f(-x)是偶函数 D,f(x)+f(-x)是偶函数(2)定义在区间(-∞,+∞)上的奇函数f(x)为单调增函数,偶函数g 已知f(x)是定义在R上的函数且满足f(X)是偶函数f(0)=2005,g(x)=f(x-1)是奇函数则f(2005)的值为