甲乙两人的速度分别是每秒多少米?两个同心圆的半径分别为50米、40米,圆心为O.甲在大圆圆周A点处,乙在OA与小圆圆周交点B处.两人同时背向均速沿周而跑,10秒后两人和圆心在同一条直线上.这

甲乙两人的速度分别是每秒多少米?两个同心圆的半径分别为50米、40米,圆心为O.甲在大圆圆周A点处,乙在OA与小圆圆周交点B处.两人同时背向均速沿周而跑,10秒后两人和圆心在同一条直线上.这
甲乙两人的速度分别是每秒多少米?
两个同心圆的半径分别为50米、40米,圆心为O.甲在大圆圆周A点处,乙在OA与小圆圆周交点B处.两人同时背向均速沿周而跑,10秒后两人和圆心在同一条直线上.这时甲立即返回按原速而跑,再过50秒后两人又和圆心在同一条直线上.若甲速比乙速快时甲乙两人的速度分别是每秒多少米?若甲速比乙速慢时两人的速度分别是每秒多少米?(圆周率取3.14)
用算术方法解答！因为这是很简单的算术题！不会的人别乱发怪论！只能说自己无能！二楼答案是正确的，虽没用算术解，但比其他回答者高明得多！若假设丙在A处以50/40倍乙的速度与乙同向而跑，那么丙、乙、O永远在同一直线上。依题意可求出甲丙速度和是5π,1、甲快：甲速=3π,丙速=2π,乙速=2π*40/50=1.6π。2、乙快：甲速=2π丙速=3π,乙速=3π*40/50=2.4π。显而易见这是一道可用算术解的应用题！

甲乙两人的速度分别是每秒多少米?两个同心圆的半径分别为50米、40米,圆心为O.甲在大圆圆周A点处,乙在OA与小圆圆周交点B处.两人同时背向均速沿周而跑,10秒后两人和圆心在同一条直线上.这
用角度表示圆周会吧?比如半径为1的圆他的角我们不用360°表示.而是用2π.它等于周长.
也就是L=mR(L是弧线长,m是角度,R是半径)
不管谁快,第一次同线时,他们和圆心夹角为π,第二次同线夹角是0.
①如果甲比较快.(返回时是甲追上乙)
设第一次同线时乙走了m角度.则甲走了50(π-m)米.乙走了40m米.
第二次同线时乙走了n角度.则甲走了50(π+n)米.乙走了40n米.
∴由甲前后两次路程比是1/5得,50(π-m)/50(π+n)=1/5 ..同理乙40m/40n=1/5
解得m=0.4π.n=2π.∴速度V甲=50(π-0.4π)/10=3π .V乙=40(0.4π)/10=1.6π.
② 如果乙比较快(返回时是乙追上甲)
就要设甲第一次走了m角度 第二次走了n角度.
第一次甲走了50m.乙走了40(π-m).第二次甲走了50n.乙走了40(π+n)
50m/50n=1/5 .40(π-m)/40(π+n)=1/5.解得m=0.4π.n=2π
V甲=50(0.4π)/10=2π.V乙=40(π-0.4π)/10=2.4π

设甲乙的角速度分别为a、b
甲快
10a＋10b＝360
50a=360+50b
求得a=6×3.6×50/3.14，b=4×3.6×40/3.14
乙快
10a＋10b＝360
50b=360+50a
求得a=4×3.6×50/3.14，b=6×3.6×40/3.14

设甲的角速度为w1. 乙的角速度为w2 第一次相遇的时间为t1 第二次相遇的时间为t2
可得
(w1+w2)t1=2pi
(w1-w2)t2=2pi
将t1,t2代入
w1=12pi/50
w2=8pi/50
v1=w1*r1=6pi
v2=w2*r2=3.2pi
......非要写成算数的形式吗、、、
其实我这个根...

全部展开

设甲的角速度为w1. 乙的角速度为w2 第一次相遇的时间为t1 第二次相遇的时间为t2
可得
(w1+w2)t1=2pi
(w1-w2)t2=2pi
将t1,t2代入
w1=12pi/50
w2=8pi/50
v1=w1*r1=6pi
v2=w2*r2=3.2pi
......非要写成算数的形式吗、、、
其实我这个根本不是列方程 所谓的算术解法和这个一点区别也没有、、
首先 追击问题 求出速度差=2pi/50
然后相遇问题 求出速度和=2pi/10
然后速度差+速度和 求出快的
速度和-速度差 求出慢的。。
根本没有任何区别。 自己学的差 看不出来。。。。
楼上这些做的又复杂 答案还不对 我这个是最简单的方法
--------------------------------------
另外 这个题出的很差
1.什么叫与圆心在同一条直线 这根本就有两种情况 一种是相差360° 另一种是180° 都是一条直线 我做的是相差360°的
2.这个题并没有告诉后面是不是第一次在一条直线上 如果不是特指第一次 这个题就会有很多解
即
(w1+w2)t1=2*pi
(w1-w2)t2=2k*pi
并且w2>0
同时满足这几个条件都是解、、、
垃圾题

收起

这是几年级得题、、、
是不是六年级的
如果是
我就
打死也不帮
因为六年级的题很变态