SOS!如图,已知等边△ABC中,DE‖BC,FG‖BC,现将等边△ABC分别沿DE和FG对折,点A分别罗在点A1和点A2,连接A2B,A2C①求证:△AFG是正三角形②求证:A2B=A2C③设A1D,A1E交GF于M,N两点,若DE=7/3cm,FG=3cm,求△A1MN的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 21:04:51
![SOS!如图,已知等边△ABC中,DE‖BC,FG‖BC,现将等边△ABC分别沿DE和FG对折,点A分别罗在点A1和点A2,连接A2B,A2C①求证:△AFG是正三角形②求证:A2B=A2C③设A1D,A1E交GF于M,N两点,若DE=7/3cm,FG=3cm,求△A1MN的](/uploads/image/z/9248639-23-9.jpg?t=SOS%21%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CDE%E2%80%96BC%2CFG%E2%80%96BC%2C%E7%8E%B0%E5%B0%86%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E5%88%86%E5%88%AB%E6%B2%BFDE%E5%92%8CFG%E5%AF%B9%E6%8A%98%2C%E7%82%B9A%E5%88%86%E5%88%AB%E7%BD%97%E5%9C%A8%E7%82%B9A1%E5%92%8C%E7%82%B9A2%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5A2B%2CA2C%E2%91%A0%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3AFG%E6%98%AF%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E2%91%A1%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AA2B%3DA2C%E2%91%A2%E8%AE%BEA1D%2CA1E%E4%BA%A4GF%E4%BA%8EM%2CN%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5DE%3D7%2F3cm%2CFG%3D3cm%2C%E6%B1%82%E2%96%B3A1MN%E7%9A%84)
SOS!如图,已知等边△ABC中,DE‖BC,FG‖BC,现将等边△ABC分别沿DE和FG对折,点A分别罗在点A1和点A2,连接A2B,A2C①求证:△AFG是正三角形②求证:A2B=A2C③设A1D,A1E交GF于M,N两点,若DE=7/3cm,FG=3cm,求△A1MN的
SOS!
如图,已知等边△ABC中,DE‖BC,FG‖BC,现将等边△ABC分别沿DE和FG对折,点A分别罗在点A1和点A2,连接A2B,A2C
①求证:△AFG是正三角形
②求证:A2B=A2C
③设A1D,A1E交GF于M,N两点,若DE=7/3cm,FG=3cm,求△A1MN的周长
SOS!如图,已知等边△ABC中,DE‖BC,FG‖BC,现将等边△ABC分别沿DE和FG对折,点A分别罗在点A1和点A2,连接A2B,A2C①求证:△AFG是正三角形②求证:A2B=A2C③设A1D,A1E交GF于M,N两点,若DE=7/3cm,FG=3cm,求△A1MN的
1、因FG//BC
所以角AFG=角AGF=60度
所以△AFG是正三角形
2、连接AA2
因等边△ABC沿FG对折
所以FG垂直平分AA2
所以角BAA2=角CAA2
AB=AC,AA2=AA2
所以三角形BAA2全等三角形CAA2
所以A2B=A2C
1. AFG=ABC=60=ACB=AGF => AFG是正三角形
2. BFA2=180-60-60=120=CGA2, BF=AB-AF=AC-AG=CG, A2F=AF=AG=A2G
=> BFA2全等于CGA2 => A2B=A2C
3. 类似1可证FDM ENG A1DE A1MN均为正三角形
FM=DF=AF-AD=FG-DE=2/3cm=NG => MN=5/3cm
A1MN周长=MN*3=5cm
1.因为每个角都是60度。所以是等边三角形
2.可以证明AA2是BC的垂直平分线,就可以证明了
3.设FM=x列式有7/3-x=3-2x,解出x=2/3,所以边长是5/3.周长就是5