作业帮这一年爷爷的年龄是小方的6倍,几年后,爷爷的年龄将是小方的5倍,又过几年爷爷年龄将是小方的4倍,问这年小方和爷爷的年龄分别是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/31 09:46:04
这一年爷爷的年龄是小方的6倍,几年后,爷爷的年龄将是小方的5倍,又过几年爷爷年龄将是小方的4倍,问这年小方和爷爷的年龄分别是多少?
这一年爷爷的年龄是小方的6倍,几年后,爷爷的年龄将是小方的5倍,又过几年爷爷年龄
将是小方的4倍,问这年小方和爷爷的年龄分别是多少?
这一年爷爷的年龄是小方的6倍,几年后,爷爷的年龄将是小方的5倍,又过几年爷爷年龄将是小方的4倍,问这年小方和爷爷的年龄分别是多少?
很高兴为你解答.
设小方这年为a岁,爷爷为6a岁,第一个几年为b,第2个几年为c
6a+b=5（a+b） a=4b
6a+b+c=4（a+b+c） 把a=4b带入这个式子中得 3c=5b c=5|3b
因为a,b,c都为整数,所以b应该为3的倍数
所以b只能为3,因为当b为6时,a=24,6a=144（爷爷不可能大于100岁）
所以a=12,6a=72
小方为12岁,爷爷为72岁
设小方的年龄为x，爷爷的年龄为y。
则y=6x， 过了a年以后爷爷的年龄将是小方的5倍，则y+a=5（x+a）
过了b年以后爷爷的年龄将是小方的4倍，则y+b=4（x+b） （其中b＞a）
这是实际上是个不定方程组的解法的问题，上面的3个方程要解出4个未知数x，y，a，b。
并且x，y，a，b都是整数，所以令...
全部展开
设小方的年龄为x，爷爷的年龄为y。
则y=6x， 过了a年以后爷爷的年龄将是小方的5倍，则y+a=5（x+a）
过了b年以后爷爷的年龄将是小方的4倍，则y+b=4（x+b） （其中b＞a）
这是实际上是个不定方程组的解法的问题，上面的3个方程要解出4个未知数x，y，a，b。
并且x，y，a，b都是整数，所以令x=1，y=6；x=2.，y=12；x= 3，y=18····一组一组来带入，解出a和b都为整数且b＞a的。
x，y要有个范围，毕竟爷爷的年龄不可能小于40吧。
结果我就不算了，祝你好运！
收起