作业帮立体几何2道题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:40:07
立体几何2道题
立体几何2道题 
立体几何2道题
1证明：
由点M向AB作垂线,垂足为点G,则MG⊥AB
连接NG
由于正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB,
所以两个正方形边长相等,且对角线AC=BF
由于AM=FN
所以BN=CM=AC-AM=√2AB-√2AG=√2BG
所以NG⊥AB
由于BC⊥AB,BE⊥AB
所以MG∥BC,NG∥BE
所以平面MNG∥平面BCE
由于MN在平面MNG上,
所以MN∥平面BCE
2证明：
在AB上取点G,连接EG,使EG∥PB
连接PE：EA=BG：GA
由于PE：EA=BF：FD
所以BG：GA=BF：FD
所以FG∥AD∥BC
综上,平面EFG∥平面PBC
由于EF在平面EFG上
所以EF∥平面PBC