作业帮如图,已知点C（3.5,0）,计算图中三角形ABC的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:59:24
如图,已知点C（3.5,0）,计算图中三角形ABC的面积
如图,已知点C（3.5,0）,计算图中三角形ABC的面积
如图,已知点C（3.5,0）,计算图中三角形ABC的面积
由点B(0,-4)和点D(-1,0)得：AB直线方程 4X+Y+4=0 解得点A坐标为(-3,8)
由两点之间距离公式[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]^(1/2) 解得：
线段AB的长度 L= [(-3-0)^2+(8+4)^2]^(1/2)=(153)^(1/2)
又由点到直线距离公式|Ax0+By0+C|/[(A^2+B^2)^(1/2)] 解得：
点C到线段AB的距离 H=|4*3.5+4|/[(4^2+1^2)^(1/2)]=18/(17)^(1/2)
三角形ABC的面积S=L*H/2=(153)^(1/2)*18/[(17)^(1/2)*2]=27
AB直线方程：4X+Y=-4
将y=8带入上式，得x=-3，故A点为（-3,8）
根据A、C得
AC直线方程：16x+13y-56=0
令x=0，得y=56/13,
即AC直线交y轴与E(0,56/13)
BE=56/13+4
三角形ABC=三角形ABE+三角形EBC
=(1/2)*BE*8+(1...
全部展开
AB直线方程：4X+Y=-4
将y=8带入上式，得x=-3，故A点为（-3,8）
根据A、C得
AC直线方程：16x+13y-56=0
令x=0，得y=56/13,
即AC直线交y轴与E(0,56/13)
BE=56/13+4
三角形ABC=三角形ABE+三角形EBC
=(1/2)*BE*8+(1/2)*BE*3.5
=5.75*BE=47.77
收起
4.5*4/2+4.5*8/2=27