已知数列an,a1=2,a(n+1)=f(an),f[(3x-2)/(2x-1)],(x≠-1/2)求数列an的通项公式问题修改如下:已知数列an,a1=2,a(n+1)=f(an),f(x)=[(3x-2)/(2x-1)],(x≠-1/2)求数列an的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:31:43
已知数列an,a1=2,a(n+1)=f(an),f[(3x-2)/(2x-1)],(x≠-1/2)求数列an的通项公式问题修改如下:已知数列an,a1=2,a(n+1)=f(an),f(x)=[(3x-2)/(2x-1)],(x≠-1/2)求数列an的通项公式

已知数列an,a1=2,a(n+1)=f(an),f[(3x-2)/(2x-1)],(x≠-1/2)求数列an的通项公式问题修改如下:已知数列an,a1=2,a(n+1)=f(an),f(x)=[(3x-2)/(2x-1)],(x≠-1/2)求数列an的通项公式
已知数列an,a1=2,a(n+1)=f(an),f[(3x-2)/(2x-1)],(x≠-1/2)求数列an的通项公式
问题修改如下:
已知数列an,a1=2,a(n+1)=f(an),f(x)=[(3x-2)/(2x-1)],(x≠-1/2)求数列an的通项公式

已知数列an,a1=2,a(n+1)=f(an),f[(3x-2)/(2x-1)],(x≠-1/2)求数列an的通项公式问题修改如下:已知数列an,a1=2,a(n+1)=f(an),f(x)=[(3x-2)/(2x-1)],(x≠-1/2)求数列an的通项公式
[[[[注:
思路,操作,--->观察,--->猜测.---->验证.]]]
由题设:a1=2.及
a(n+1)=[(3an)-2]/[(2an)-1]
计算可得,
a1=2/1,a2=4/3,a3=6/5,a4=6/7,a5=10/9.
[1]
猜测,通项是:an=(2n)/[2n-1].n=1,2,3,4,5,
[2]
验证.
当an=(2n)/[2n-1]时,
f(an)
={[(6n)/(2n-1)]-2}/{[(4n)/(2n-1)]-1}
=(6n-4n+2)/(4n-2n+1)
=(2n+2)/(2n+1)
=[2(n+1)]/[2(n+1)-1]
=a(n+1)
∴该通项满足题设.
综上可知,通项为
an=(2n)/(2n-1).n=1,2,3,4,5,

已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 已知数列an满足a1=2,an=a(n-1)+2n,(n≥2),求an 已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值 已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)求 1)数列{an}的通项公式2)若数列{bn}满足bn=(1/2)an*a(n+1)*3^n,Sn=b1+b2+b3+...+bn 已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)已知函数f(x)=x/x+3,数列an满足a1=1,a(n+1)=f(an) (n属于N+)求 1)数列{an}的通项公式2)若数列{bn}满足bn=(1/2)an*a(n+1)*3^n,Sn=b1+b2+b3+...+bn 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=a(n+1)*an,则a31=? 已知数列{a}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n^2+n),求an已知数列{a}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n^2+n),求an 已知数列an,a1=2,且a(n+1)=2an+3n,求an 已知数列an满足条件a1=-2 a(n+1)=2an/(1-an) 则an= 求两道高中数学题的详细解答,数列和圆锥曲线的1.已知函数f(x)=lnx-x+1(x∈[1,+∞)),数列{an}满足a1=e, (a的n+1项)/an=e(n∈N*) (1)求数列{an}的通向公式an (2)求f(a1)+f(a2)+…+f(an) (3) 已知数列{an},A1=1 A(n+1)=2an/an+2 求a5 已知数列{An}满足a1=1,a(n+1)=2an+1 求证数列{an+1}是等比数列 求数列{an}通式 已知数列{f(n)}的前n项和为sn,且sn=n^2+2n,则:若a1=f(1),a(n+1)=f(an),求{an}的前n项和Tn. 已知函数f(x)=x/(x+1),若数列{An}(n属於正整数)满足A1=1,A(n+1)=f(An)(1)设bn=1/An,求证数列{bn}是等差数列,(2)求数列{An}的通向公式An(3)设数列{Cn}满足:Cn=2^n/An,求数列{C 已知f(x)=loga(x)(a>0且a≠1),且2,f(a1),f(a2),f(a3),...f(an),2n+4,...(n属于N*)成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式? 已知函数f(X9)=lnx-x+1(x[1,+无穷大)),数列{an}满足a1=e,(a(n+1))/an=e 1求数...已知函数f(X9)=lnx-x+1(x[1,+无穷大)),数列{an}满足a1=e,(a(n+1))/an=e1求数列{an}的通项公试an?2求:f(a1)+f(a2)+f(a3)+…f(an),3 已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an 已知函数f(x)=3x+2,数列{an}满足:a1不等于-1且an+1=f(an)(n属于正整数),若数列{an+c}是等比数列...已知函数f(x)=3x+2,数列{an}满足:a1不等于-1且an+1=f(an)(n属于正整数),若数列{an+c}是等比数