平移抛物线y2=x,并使顶点在以(-1,0),(0,2)为端点的线段上运动,则抛物线截直线y=x所得的线段长的最大值是A.√34 B.3√2 C.√10 D.3选哪个~为什么~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 07:54:13
![平移抛物线y2=x,并使顶点在以(-1,0),(0,2)为端点的线段上运动,则抛物线截直线y=x所得的线段长的最大值是A.√34 B.3√2 C.√10 D.3选哪个~为什么~](/uploads/image/z/8887260-12-0.jpg?t=%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy2%3Dx%2C%E5%B9%B6%E4%BD%BF%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9C%A8%E4%BB%A5%28%EF%BC%8D1%2C0%29%2C%280%2C2%29%E4%B8%BA%E7%AB%AF%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%88%99%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E6%88%AA%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%E6%89%80%E5%BE%97%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E9%95%BF%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%98%AFA.%E2%88%9A34+B.3%E2%88%9A2+C.%E2%88%9A10+D.3%E9%80%89%E5%93%AA%E4%B8%AA%7E%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%7E)
平移抛物线y2=x,并使顶点在以(-1,0),(0,2)为端点的线段上运动,则抛物线截直线y=x所得的线段长的最大值是A.√34 B.3√2 C.√10 D.3选哪个~为什么~
平移抛物线y2=x,并使顶点在以(-1,0),(0,2)为端点的线段上运动,则抛物线截直线y=x所得的线段长的最大值是
A.√34 B.3√2 C.√10 D.3
选哪个~为什么~
平移抛物线y2=x,并使顶点在以(-1,0),(0,2)为端点的线段上运动,则抛物线截直线y=x所得的线段长的最大值是A.√34 B.3√2 C.√10 D.3选哪个~为什么~
顶点O在以(-1,0),(0,2)为端点的线段上运动
∴可以设O(Xo,2Xo+2)
∴抛物线方程为(y-2Xo-2)^2=x-Xo
又被直线y=x截 得到方程x^2-(4Xo+5)x+(2Xo+2)^2+Xo=0
∴x1+x2=4Xo+5 ,x1*x2=(2Xo+2)^2-Xo
∴|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=2(x1-x2)^2=2[(x1+x2)^2-4x1*x2]
即|AB|^2=8Xo+18
又∵-1≤Xo≤0
∴当Xo=0时 |AB|取得最大值√18=3√2
∴选B.
Y^2=X是开口向右的抛物线,随着X的增大开口增大,
与直线Y=X相交所成的弦也增大,所以当它的顶点
在以(-1,0),(0,2)为端点的线段上运动时,弦的
最大值应在端点(0,2)处取得.
此时抛物线的方程变为(Y-2)^2=X,与Y=X联立消去Y,得方程
X^2-5X+4=0.
由韦达定理得:X1+X2=5,X1*X2=4.所以
(X1-...
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Y^2=X是开口向右的抛物线,随着X的增大开口增大,
与直线Y=X相交所成的弦也增大,所以当它的顶点
在以(-1,0),(0,2)为端点的线段上运动时,弦的
最大值应在端点(0,2)处取得.
此时抛物线的方程变为(Y-2)^2=X,与Y=X联立消去Y,得方程
X^2-5X+4=0.
由韦达定理得:X1+X2=5,X1*X2=4.所以
(X1-X2)^2=(X1+X2)^2-4X1*X2=25-16=9,
所以X1-X2的绝对值=3,即弦长为3√2,应选B.
以上供参考.
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根据数形结合将该题的大概图形画出可知当抛物线的顶点是(0,2)时直线Y=X的长最大
当顶点为(0.2)是其抛物线的方程是Y平方=X+4等式Y=X代入
Y平方=X+4得其交点分别为[(-1-根号17)/2,(-1-根号17)/2],[(根号17-1)/2,],(根号17-1)/2]则两点间的距离是根号34所以选A
关于第二个答案我比叫同意ljj2007 - 初入江湖 二级的做...
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根据数形结合将该题的大概图形画出可知当抛物线的顶点是(0,2)时直线Y=X的长最大
当顶点为(0.2)是其抛物线的方程是Y平方=X+4等式Y=X代入
Y平方=X+4得其交点分别为[(-1-根号17)/2,(-1-根号17)/2],[(根号17-1)/2,],(根号17-1)/2]则两点间的距离是根号34所以选A
关于第二个答案我比叫同意ljj2007 - 初入江湖 二级的做法因为那是一个通法
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