一道数学难题,高人进急用!两个自然数的和是72,它们的最大公约数和最小公倍数的和是216,这两个数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 18:37:58

一道数学难题,高人进急用!两个自然数的和是72,它们的最大公约数和最小公倍数的和是216,这两个数是多少?
一道数学难题,高人进急用!
两个自然数的和是72,它们的最大公约数和最小公倍数的和是216,这两个数是多少?

一道数学难题,高人进急用!两个自然数的和是72,它们的最大公约数和最小公倍数的和是216,这两个数是多少?
令自然数一为A、自然数二为B、最大公约数为X、最小公倍数为Y.
(1) A+B =72
(2) X*Y = A*B
(3) X+Y = 216 = 3(A+B)
(4) J = A/X
(5) k = B/X
则(J+K)X=72、JK+1=3(J+K)
由以上两式得,X可能的取值有2、3、4、6、8、9、12、24、36.
很快就可以知道,X=6、J=5、K=7、A=30、B=42.

呵呵。厉害楼上的

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