如图,Rt△DEF是由Rt△ABC沿BC向右平移3厘米得到的,其中AB=6厘米,DG=2厘米(1)试说明S阴影=S梯形ABEG (2)求图中阴影部分的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:44:27
![如图,Rt△DEF是由Rt△ABC沿BC向右平移3厘米得到的,其中AB=6厘米,DG=2厘米(1)试说明S阴影=S梯形ABEG (2)求图中阴影部分的面积](/uploads/image/z/8855190-54-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CRt%E2%96%B3DEF%E6%98%AF%E7%94%B1Rt%E2%96%B3ABC%E6%B2%BFBC%E5%90%91%E5%8F%B3%E5%B9%B3%E7%A7%BB3%E5%8E%98%E7%B1%B3%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%9A%84%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADAB%3D6%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CDG%3D2%E5%8E%98%E7%B1%B3%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8ES%E9%98%B4%E5%BD%B1%3DS%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABEG+%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图,Rt△DEF是由Rt△ABC沿BC向右平移3厘米得到的,其中AB=6厘米,DG=2厘米(1)试说明S阴影=S梯形ABEG (2)求图中阴影部分的面积
如图,Rt△DEF是由Rt△ABC沿BC向右平移3厘米得到的,其中AB=6厘米,DG=2厘米
(1)试说明S阴影=S梯形ABEG (2)求图中阴影部分的面积
如图,Rt△DEF是由Rt△ABC沿BC向右平移3厘米得到的,其中AB=6厘米,DG=2厘米(1)试说明S阴影=S梯形ABEG (2)求图中阴影部分的面积
(1)∵△ABC与△DEF 全等
∴ S△ABC=S△DEF
又∵ S阴影=S△DEF - S△GEC
S梯形ABEG =S△ABC - S△GEC
∴ S阴影=S梯形ABEG
(2)∵ AB‖GE
∴ △ABC与△GEC 全等
GE/AB=EC/BC
又∵GE=DE-DG=AB-DG=4cm
EC=(BC-3)cm
∴BC=9cm
EC=6cm
S阴影=S△DEF - S△GEC
=1/2*6*9-1/2*4*6
=15cm^2
根据题意可知:△ABC≌△DEF
∴△ABC的面积=△DEF的面积
∴△ABC的面积-△CEG的面积=△DEF的面积-△CEG的面积
即:S阴影=S梯形ABEG
(2)由(1)得
S阴影=S梯形ABEG
∵AB=6,GE=6-2=4,BE=3
∴S梯形ABEG=1/2(6+4)*3=15
∴S阴影=15
(1)
因为Rt△DEF是由Rt△ABC沿BC向右平移3厘米得到的
所以S△DEF=S阴影+S△ECG=S梯形ABEG+S△ECG=S△ABC
所以S阴影=S梯形ABEG
(2)BE=3,DE=AB=6,DG=2,GE=DE-DG=4
所以S阴影=S梯形ABEG =(GE+AB)*BE/2=15
SRt△DEF=SRt△ABC
SRt△DEF-S△ceg=SRt△ABC-S△ceg
S阴影=S梯形ABEG