柯西变式

柯西变式
柯西变式

柯西变式
又一代天骄,
柯西不等式的推论,称之为柯西变式：a1^2/b1 +a2^2/b2+----+an^2/bn≥(a1+a2+a3+---+an)^2/(b1+b2+---+bn) 当且仅当a1/b1=a2/b2=----=an/bn时等号成立.
柯西不等式,你应该会证,是这样写的(x1^2+x2^2+---+xn^2)*(y1^2+y2^2+---+yn^2)≥(x1y1+x2y2+---+xnyn)^2 等号当且仅当x1/y1=x2/y2=----=xn/yn成立.
在柯西不等式中,令x1=a1/(√b1) ----xn =an/(√bn),yi=√bi ,代入就可以了.然后除过去.