求函数y=loga^(-x^2+4x+5)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:45:29
求函数y=loga^(-x^2+4x+5)的单调区间

求函数y=loga^(-x^2+4x+5)的单调区间
求函数y=loga^(-x^2+4x+5)的单调区间

求函数y=loga^(-x^2+4x+5)的单调区间
定义域
-x^2+4x+5>0
x^2-4x-5<0
(x-5)(x+1)<0
-1-x^2+4x+5=-(x-2)^2+9
抛物线开口向下
所以-12所以若0则-12所以若a>1,f(x)=logaX是增函数
则-12

-x^2+4x+5=-(x-2)^2+9对称轴x=2
并且由定义知道-x^2+4x+5=-(x-2)^2+9>0
所以,x的范围(-1,5)
0a>1时,(2,5)时单调增区间,(-1,2)单调减区间