在极坐标系下计算∫∫Dx√(^2+y^2)dxdy,其中D为x^2+y^2=1曲线与X轴,Y轴在第一象限围成的区域.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:35:59

在极坐标系下计算∫∫Dx√(^2+y^2)dxdy,其中D为x^2+y^2=1曲线与X轴,Y轴在第一象限围成的区域.
在极坐标系下计算∫∫Dx√(^2+y^2)dxdy,其中D为x^2+y^2=1曲线与X轴,Y轴在第一象限围成的区域.

在极坐标系下计算∫∫Dx√(^2+y^2)dxdy,其中D为x^2+y^2=1曲线与X轴,Y轴在第一象限围成的区域.
∫∫x√(x²+y²)dxdy=∫dθ∫rcosθ*r*rdr (作极坐标变换)
=∫cosθdθ∫r³dr
=[(sinθ)│]*[(r^4/4)│]
=[sin(π/2)-sin(0)]*(1^4/4-0^4/4)
=1*(1/4)
=1/4.

在极坐标系下计算∫∫Dx√(^2+y^2)dxdy,其中D为x^2+y^2=1曲线与X轴,Y轴在第一象限围成的区域. ∫(0,2)dx∫(√(2x-x^2),√(4-x^2))f(x,y)dy 换成极坐标系下的二次积分计算累次积分∫(下0,上1)dx∫(下0,上√x)e^(-y^2/2)dy 将直角坐标系下的二次积分化为极坐标系下的二次积分∫(0,2)dx∫(0,(2x-x^2)^1/2)f(x,y)dy 将直角坐标系下的二重积分化为极坐标下的二重积分：∫dx∫f(x,y)dy= 在极坐标系下计算∫∫D(^2+y^2)dxdy,其中D为x^2+y^2=1曲线与X轴,Y轴在第一象限围成的区域. 将二重积分∫dx∫f(x,y)dy转化为极坐标系下的二次积分 ∫ (上1下0) dy ∫（上y下y/2）cosx²dx+∫（上2下1）dy∫（上1下y/2)cosx²dx计算二次积分极坐标系下的二重积分计算∫∫（4-x-y）dxdy,D是圆域x×x+y×y 计算∫∫Dx√(^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周a 化∫(1,0)dy∫(√2y-y^(-2),y)f(x,y)dx为极坐标下的的二次积分计算二重积分∫(上R下-R)dy∫(上0下√(r^2-y^2))e^(x^2+y^2)dx 有点麻烦哈,不过很急~~~ 定积分的计算：∫[(sinx)^6+(cosx)^5]dx 在∫上π/2,下0 ,怎么算? 计算∫(上根号2下0)根号下(4-x²)dx的值在直角坐标系下,计算下列三重积分∫∫∫vz^2dxdydz,其中v是由x/a+y/b+z/c=1,x=0,y=0,z=0所围成的区域把下列积分化为极坐标形式,并计算积分值 ∫（上限是1,下限是0）dx∫(上是√x-x^2,下是0)(x^2+y^2)dy 计算积分∫(0,1)dy∫(y,1)√(x^2+y^2)dx的值在球面坐标系下计算三重积分∫∫∫Ωz^2dv,Ω：x^2+y^2+z^2≤R^2,x^2+y^2+z^2≤2Rz.直角坐标系下答案为59兀R^5/480.