相似三角形判定2的证明证明:两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似写出严密的过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:18:44
相似三角形判定2的证明证明:两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似写出严密的过程.
相似三角形判定2的证明
证明:两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似
写出严密的过程.
相似三角形判定2的证明证明:两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似写出严密的过程.
要证明两个三角形相似,只需证明三条边成比例
在这里由于已经有两条对应边成比例了,所以只需要证明第三条对应边成比例
这个使用余弦定理去证明比较简单
在这道题里面,两个三角形的theta是相等的(条件)
ab都是成比例的,因此我可以设第二个三角形的两边长度为ka,kb
带到余弦定理中可以得到第二个三角形的第三条边的长度为kc
这就是两个三角形的三条对应边成比例,即两个三角形相似
你先画两个三角形,△ABC和△DEF,它们从外观上来看是相似的,且△ABC比△DEF要大
根据已知条件:DE/AB=DF/AC ,且∠A=∠D
证明:在AB上截取AG=DE,作GH∥BC,
∴△AGH∽△ABC,
∴ AG/AB= AH /AC ,
∵ DE /AB = DF / AC ,AG=DE,
∴AH=DF,
∵∠A=∠D,
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你先画两个三角形,△ABC和△DEF,它们从外观上来看是相似的,且△ABC比△DEF要大
根据已知条件:DE/AB=DF/AC ,且∠A=∠D
证明:在AB上截取AG=DE,作GH∥BC,
∴△AGH∽△ABC,
∴ AG/AB= AH /AC ,
∵ DE /AB = DF / AC ,AG=DE,
∴AH=DF,
∵∠A=∠D,
∴△AGH≌△DEF,
∴△ABC∽△DEF.
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9年纪下册人教版44面,如图27.2-6
证明:在三角形A'B'C'中截取A'D=AB,做DE∥B'C'
∴三角形A'DE∽三角形A'B'C'
∴A'D:AE=A'E:A'C'
又∵AB=A'D
且AB:A'B'=AC:A'C'
∴三角形ABC≌三角形A'DE
∵DE∥B'C'
∴三角形A'DE∽三角形A'B'C'
∴三角形A...
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9年纪下册人教版44面,如图27.2-6
证明:在三角形A'B'C'中截取A'D=AB,做DE∥B'C'
∴三角形A'DE∽三角形A'B'C'
∴A'D:AE=A'E:A'C'
又∵AB=A'D
且AB:A'B'=AC:A'C'
∴三角形ABC≌三角形A'DE
∵DE∥B'C'
∴三角形A'DE∽三角形A'B'C'
∴三角形ABC∽三角形A'B'C'
∴……(得结论)
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