已知一个多边形的每个内角都相等,它的外角等于内角的三分之一,求这个多边形的边数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:21:47
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已知一个多边形的每个内角都相等,它的外角等于内角的三分之一,求这个多边形的边数.
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因为外角等于内角的三分之一
所以一个内角=180° x 3/(1+3)=135°
【多边形内角和定理n边形的内角的和等于:(n - 2)×180°,则正多边形各内角度数为:(n - 2)×180°÷n】
则(n - 2)×180°÷n=135°
解得n=8
希望能够帮到你,祝你学习愉快!
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