设函数y=y(x)由方程xy+e^y=1所确定,求 详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:07:56
设函数y=y(x)由方程xy+e^y=1所确定,求 详解

设函数y=y(x)由方程xy+e^y=1所确定,求 详解
设函数y=y(x)由方程xy+e^y=1所确定,求

 详解

设函数y=y(x)由方程xy+e^y=1所确定,求 详解

x=0时,代入方程得:y(0)=0
方程两边对x求导: y+xy'+y'e^y=0,
代入x=0, y(0)=0入上式得:y'(0)=0
再对上式继续求导: y'+y'+xy"+y"e^y+y'y'e^y=0
将x=0, y(0)=0,y'(0)=0代入上式,得:y"(0)=0