作业帮第八题,关于线性代数是否为逆矩阵的题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 17:49:50
第八题,关于线性代数是否为逆矩阵的题
第八题,关于线性代数是否为逆矩阵的题
第八题,关于线性代数是否为逆矩阵的题
答案应是C,
如果说一个矩阵A可逆,是不是就说找到一个矩阵B使得AB=BA=E,
如题,知道A^3=0,所以E^3-A^3=E^3=E,
而且E^3-A^3=E^3=E,我们知道,x^3-y^3=(x-y)(x^2 +xy+y^2),x^3+y^3=(x+y)(x^2 -xy+y^2)
所以（E-A）(E+A+A^2)=E,（E+A）(E-A+A^2)=E,因此他们都是可逆的,如果明白了请采纳!