求证:不论x取何实数,多项式(x-1)*(x-3)*(x-4)*(x-6)的值不小于-9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 01:14:38
求证:不论x取何实数,多项式(x-1)*(x-3)*(x-4)*(x-6)的值不小于-9

求证:不论x取何实数,多项式(x-1)*(x-3)*(x-4)*(x-6)的值不小于-9
求证:不论x取何实数,多项式(x-1)*(x-3)*(x-4)*(x-6)的值不小于-9

求证:不论x取何实数,多项式(x-1)*(x-3)*(x-4)*(x-6)的值不小于-9
(x-1)*(x-3)*(x-4)*(x-6)
=[(x-1)(x-6)][(x-3)(x-4)]
=[(x^2-7x)+6][(x^2-7x)+12]
=(x^2-7x)^2+18(x^2-7x)+72
令t=x^2-7x
则(x-1)*(x-3)*(x-4)*(x-6)
=t^2+18t+72
=(t+9)^2-9>=-9
因此命题得证

求证:不论x取何实数,多项式(x-1)*(x-3)*(x-4)*(x-6)的值不小于-9 求证:不论x取什么实数,多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的值是非负数 求证:不论x取何有理数,多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的值是非负数 证明:不论x取何实数,多项式x²-6x+10的值都是正数 求证:不论m取何值时,关于x的方程(2m-1)x的平方-2mx+1=0总有实数根 求证:不论x,y取何非零实数,等式1/x+1/y=1/x+y 总成立要反证法 求证,不论x,y取何非零实数,等式1∕X+1∕Y=1∕X+Y总不成立 关于因式分解分式的数学题1.求证无论x取什么有理数,多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的值为非负数2.x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2能被x+y+z整除3.若分式1/x^2-2x+m不论x取何实数总有意义,则m的取值范围是 已知圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=6,直线l:mx-y=1-m=0,求证:不论m取何实数,l与C恒交于两点求证:(1)不论m取何实数,l与圆C恒交于两点(2)求直线l被圆C截得的弦长最小时l的方程 用配方法说明:不论x取何实数,多项式4x²-12x+10的值恒大于0. 已知关于x的一元二次方程x²-(2m+1)x+m²+m-2=0(1)求证:不论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根 已知关于x的一元二次方程X^2-(2M-1)X+M^2+M-2=0.求证:不论M取何值,方程总有两个不相等的实数根 已知关于x的一元二次方程x²+(2k-3)x-3k+1=0,求证:不论k取何值,次一元二次方程总有两个不相等的实数根. 不论x 取什么实数 多项式x^2-6x+13的过程不小于? 已知曲线C:x²+y²-4mx+2my+20m-20=0.(1)求证:不论m取何实数,曲线C恒过一定点;(2)求证: 对于分式1/(x∧2-2x+m),不论X取何实数总有意义,则m的取值范围是? 已知方程组x的平方-(2k+1)y-4=0,y=x-2.(1)求证:不论k取何值,此方程组一定有实数解.已知方程组x^2-(2k+1)y-4=0,y=x-2 .(1)求证:不论k取何值,此方程组一定有实数解.(2)设等腰三角形ABC的三 1求证:不论x取任何实数,代数式x^2+3x+4的值总大于0 2求出当x取何值时,代数式的值最小?最小值是多少?