作业帮导数题 已知a∈R,且函数f(x)=(-x方+ax)e的x次方.判断f(x)是否为R上单调函数,求a取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:24:50
导数题 已知a∈R,且函数f(x)=(-x方+ax)e的x次方.判断f(x)是否为R上单调函数,求a取值范围
导数题 已知a∈R,且函数f(x)=(-x方+ax)e的x次方.判断f(x)是否为R上单调函数,求a取值范围
导数题 已知a∈R,且函数f(x)=(-x方+ax)e的x次方.判断f(x)是否为R上单调函数,求a取值范围
求导可得：f'(x)=(-2x+a)e^x+(-x^2+ax)e^x=[-x^2+(a-2)x+a]e^x,
若f(x)为单调函数,则f'(x)＞0恒成立,或f'(x)＜0恒成立,
由于多项式-x^2+(a-2)x+a的函数图象为开口向下的抛物线,
故f'(x)只可能恒小于零,以使得f(x)在R上单调,且单调递减.
此时,对于多项式-x^2+(a-2)x+a,有△=(a-2)^2+4a=a^2+4＞0,
所以,-x^2+(a-2)x+a=0恒有两个不相等的实数解,
所以,f(x)在R上不单调,先递减,后递增,再递减.
先求导,再跟0作比较
导数题 已知a∈R,且函数f(x)=(-x方+ax)e的x次方.判断f(x)是否为R上单调函数,求a取值范围
已知函数fx(x∈R)满足f1=2,且fx在R上的导数fx
已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=2,且f(x)在R上的导数f'(x)
已知函数f(x)=x²+2x+alnx.(a∈R) 求函数f(x)的导数f'(x)的零点个数.
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知定义在实数集R的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
一道数学题（导数）,想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知函数f(x),x属于R满足f(2) =3,且f(x)在R上的导数满足f'(x)-1
已知函数f(x)(x属于R）满足f(1)=1,且f(x)在R上的导数f'(x)
已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=2,且f(x)在R上的导数f '(x)＜1,则不等式f(x^2)＜x^2+1的解集为
导数和最值问题!已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+3(a,b∈R）已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+3(a,b∈R),若函数f(x)在x=1处取得极大值,且在[2,+∞)上单调递增,求a的取值范围
已知函数f(x),x∈R满足f(2)＝3,且f(x)在R上的导数满足(x)－1
单调性 证明题已知函数y=f(x)的定义域R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)
已知函数y=f(x),且f(a-2)=a-6(a∈R),那么f(2011)=
已知函数f(x),x是实数,满足f(2)=3,且f(x)在R上的导数满足f'(x)-1
定义在R上的函数F(x),g(x)f(x)/g(x)=a^x且f(x)的导数g(x)
导数函数题已知f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围.