几何的两道题目!1.在△ABC中,∠B是锐角,AH与CK分别为BC与AB边上的高,设BC=a,AB=c,(2BH)/a=m,(2BK)/c=n,m和n都是正整数,且n=3m,则△ABD一定是( ).A. 等边三角形B. 等腰直角三角形C. 有一个角为30°的直角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 01:43:22
![几何的两道题目!1.在△ABC中,∠B是锐角,AH与CK分别为BC与AB边上的高,设BC=a,AB=c,(2BH)/a=m,(2BK)/c=n,m和n都是正整数,且n=3m,则△ABD一定是( ).A. 等边三角形B. 等腰直角三角形C. 有一个角为30°的直角](/uploads/image/z/8699151-39-1.jpg?t=%E5%87%A0%E4%BD%95%E7%9A%84%E4%B8%A4%E9%81%93%E9%A2%98%E7%9B%AE%211.%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%E6%98%AF%E9%94%90%E8%A7%92%2CAH%E4%B8%8ECK%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BABC%E4%B8%8EAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E8%AE%BEBC%3Da%2CAB%3Dc%2C%282BH%29%2Fa%3Dm%2C%282BK%29%2Fc%3Dn%2Cm%E5%92%8Cn%E9%83%BD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E4%B8%94n%3D3m%2C%E5%88%99%E2%96%B3ABD%E4%B8%80%E5%AE%9A%E6%98%AF%EF%BC%88+%EF%BC%89.A.+%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2B.+%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2C.+%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%A7%92%E4%B8%BA30%C2%B0%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92)
几何的两道题目!1.在△ABC中,∠B是锐角,AH与CK分别为BC与AB边上的高,设BC=a,AB=c,(2BH)/a=m,(2BK)/c=n,m和n都是正整数,且n=3m,则△ABD一定是( ).A. 等边三角形B. 等腰直角三角形C. 有一个角为30°的直角
几何的两道题目!
1.在△ABC中,∠B是锐角,AH与CK分别为BC与AB边上的高,设BC=a,AB=c,(2BH)/a=m,(2BK)/c=n,m和n都是正整数,且n=3m,则△ABD一定是( ).
A. 等边三角形
B. 等腰直角三角形
C. 有一个角为30°的直角三角形
D. 底角为30°的等腰三角形
2.在△ABC的AB边上取一点D,连CD,作DE∥BC交AC于E,作EF∥CD交AB于F,求证:AB>=4DF. (">=":大于等于)
图
第一题打错啦~~△ABC一定是( )
几何的两道题目!1.在△ABC中,∠B是锐角,AH与CK分别为BC与AB边上的高,设BC=a,AB=c,(2BH)/a=m,(2BK)/c=n,m和n都是正整数,且n=3m,则△ABD一定是( ).A. 等边三角形B. 等腰直角三角形C. 有一个角为30°的直角
第二题 补上第一题
1.应选C.
第一题D点在哪儿?
1、由题设可知BH=ABcosB=ccosB,BK=BCcosB=acosB,
∵2BH/a=(2ccosB)/a=m, 2BK/c=2acosB/c=n=3m,
∴两式两端分别相除得c²/a²=1/3,故a/c=√3。
考查四个选项,排除A和B后,
若为C,则AB和BC分别是两条直角边∠B=90°,不合题意;
若为D,则∠B=30°,B...
全部展开
1、由题设可知BH=ABcosB=ccosB,BK=BCcosB=acosB,
∵2BH/a=(2ccosB)/a=m, 2BK/c=2acosB/c=n=3m,
∴两式两端分别相除得c²/a²=1/3,故a/c=√3。
考查四个选项,排除A和B后,
若为C,则AB和BC分别是两条直角边∠B=90°,不合题意;
若为D,则∠B=30°,BC/AB=√3,与计算结果a/c=√3吻合。
∴△ABC是∠B=∠C=30°的等腰三角形。选D.。
2、如原题附图,在△ADC中,∵EF∥CD,∴DF/AD=EC/AC,
在△ABC中,∵DE∥BC,∴EC/AC=DB/AB,
于是DF/AD=DB/AB,或AD*DB=DF*AB。
∵AD+DB=AB,据平均值不等式有√(AD*DB)≤(AD+DB)/2=AB/2,
∴AD*DB≤AB²/4,也就是DF*AB≤AB²/4,
两边同除以AB,变形为AB≥4DF。
收起
1.C