如果[x]表示不超过x的最大整数,解方程-5x+3[x]+7[x]+9[x]+11[x]+75=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:12:32
如果[x]表示不超过x的最大整数,解方程-5x+3[x]+7[x]+9[x]+11[x]+75=0

如果[x]表示不超过x的最大整数,解方程-5x+3[x]+7[x]+9[x]+11[x]+75=0
如果[x]表示不超过x的最大整数,解方程-5x+3[x]+7[x]+9[x]+11[x]+75=0

如果[x]表示不超过x的最大整数,解方程-5x+3[x]+7[x]+9[x]+11[x]+75=0
-5x+30[x]+75=0
30[x]=5x-75
6[x]=x-15
因为[x]表示不超过x的最大整数,有x-1<[x]<=x
6x-6<6[x]<=6x
所以6x-6x-15<=6x
5x>=-15
x>=-3
x-15>6x-6
5x<-9
x<-9/5
所以-3<=x<-9/5
所以说[x]=-2或者-3
带入6[x]=x-15得
-12=x-15
x=3(舍)
-18=x-15
x=-3
所以x=-3