已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,且 an+2=(2+cosnπ)(an-1)+3,n∈N+(1)求an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:41:45
已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,且 an+2=(2+cosnπ)(an-1)+3,n∈N+(1)求an

已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,且 an+2=(2+cosnπ)(an-1)+3,n∈N+(1)求an
已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,且 an+2=(2+cosnπ)(an-1)+3,n∈N+
(1)求an

已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,且 an+2=(2+cosnπ)(an-1)+3,n∈N+(1)求an
数列的通项公式按奇偶项是不同的,需要分别写.
由an+1=(2+cosn )(an-1)+3得到
an=[2+cos(n +1)](an-2)+3
然后按照第n项用n-2项表示,第n-2项用n-4项表示的方法,一步步把奇数项降到a1,偶数项降到a2,从而得到通项公式

你试试,先把它化简下,然后把an+1的式子列出来,再用an+1-an试试