如图,半径为1的圆O内接△ABC,∠ACB=45°,∠AOC=150°如图,半径为1的○O内接△ABC,∠ACB=45°，∠AOC=150°，作CD交AB的延长线于D，且CD=BC（1）求证：CD是○O的切线（2）求AC的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 18:43:59

如图,半径为1的圆O内接△ABC,∠ACB=45°,∠AOC=150°如图,半径为1的○O内接△ABC,∠ACB=45°，∠AOC=150°，作CD交AB的延长线于D，且CD=BC（1）求证：CD是○O的切线（2）求AC的长
如图,半径为1的圆O内接△ABC,∠ACB=45°,∠AOC=150°
如图,半径为1的○O内接△ABC,∠ACB=45°，∠AOC=150°，作CD交AB的延长线于D，且CD=BC
（1）求证：CD是○O的切线
（2）求AC的长

如图,半径为1的圆O内接△ABC,∠ACB=45°,∠AOC=150°如图,半径为1的○O内接△ABC,∠ACB=45°，∠AOC=150°，作CD交AB的延长线于D，且CD=BC（1）求证：CD是○O的切线（2）求AC的长
没图,猜给你做
1、∠AOC=150°,
∠ABC=105°或∠ABC=75°（舍去）
所以∠CBD=75°,BC=CD,
有∠CDB=75°,∠BCD=30°
又∠ACB=45°,有∠BAC=30°=∠BCD
所以CD为切线
2、三角形AOC中,∠AOC=150°,OA=OC=1,由余弦定理,可得
AC=OA^2+OC^2-2OA*OC*cos(AOC)
没有学过余弦定理的话可以考虑：
给O在AC对面找一对称点O',则OAO'C为边长为1的菱形,且∠OAO'=30°
菱形面积可以由对角线积的一半来求
过O'做O'G垂直于OA于G,则O'G=1/2,AG=...,OG=...,OO'=...,
菱形面积=OA*O'G=AC*OO'/2
即可求出

如图,三角形内接于圆O,AC=1,∠ABC=45°,则圆O的半径如图 △abc是圆o的内接三角形sin∠B=4/5,AC=8,求圆O的半径. 如图圆o的半径为2锐角三角形abc内接于圆o.bd垂直ac于点d.om垂直ab且sin∠cbd=四分之一如图.圆O的半径为2 锐角△ABC内接于圆O BD⊥AB于点M.切∠CBD=4分之一则OM= 如图已知三角形abc内接于圆o 若圆o的半径为10 sin 4 5 求ac 如图,已知圆心O的半径为1,锐角三角形ABC内接于圆O,BD⊥AC于D,OM⊥AB于M,则sin∠CBD的值等于? 如图,圆O的半径为根号5,△ABC内接于圆O,且AB=AC=4,BD为圆O的直径.求四边形ABCD的面积.图同问的有如图,半径为1的圆O内接△ABC,∠ACB=45°,∠AOC=150°如图,半径为1的○O内接△ABC,∠ACB=45°，∠AOC=150°，作CD交AB的延长线于D，且CD=BC（1）求证：CD是○O的切线（2）求AC的长如图 △ABC内接于⊙o,AB=AC,∠AOC=135°,⊙o的半径为根号2,求△ABC的面积 △ABC内接于圆O,且AB=AC=5,圆心O到BC的距离为1,求圆O的半径如图,△ABC内接于圆O,过点A的直线交圆O于点P ,交BC的延长线上于点D,AB2=AP×AD.1.求证AB=AC 2.2.如果角ABC=60°,圆O的半径为1,切P为弧AC的中点,求AD的长. 如图,已知圆O的半径为1,锐角三角形ABC内接于圆O,BD垂直AC于点D,OM垂直AB于点M则sin角CBD的值等于多少如图,已知,圆o的半径为5,锐角三角形abc内接于圆o,BD垂直AC于点D,AB=8,则tan∠CBD 已知△abc内接于圆o,ab=根号3,ac=根号2,且圆o的半径为1,求角bac的度数. 已知△ABC内接于圆O且AB=AC=5cm,∠BAC=120度,则圆O的半径为? 如图,△ABC内接于圆O,AB=AC,cos∠ABC=五分之四,若圆O的半径为5cm,求△ABC的面积（2）若BD平分角ABC,AH⊥CD于H,求HC：BD 如图,已知△ABC内接于⊙O,⊙O的半径为5,AD是△ABC的高,且AD=3.求AB•AC的值. 1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证：DE是圆O的切线.2、如图,三角形ABC内接于圆O,∠CAE=∠B,求证：AE与圆O相切与A3、如图,圆O是从Rt△ABC的直角边AC为直径如图,△ABC内接于⊙O,点D为弧AC的中点,BD交AC于点E 1、求证,CD是DE和DB的比例中项2、当CD等于2倍根号3,点O到AC的距离为1时,求⊙O的半径