已知抛物线y=x²-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:07:12
已知抛物线y=x²-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,求a的值

已知抛物线y=x²-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,求a的值
已知抛物线y=x²-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,求a的值

已知抛物线y=x²-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,求a的值
(1)如果顶点在x轴上,那么顶点的纵坐标为0
那么利用顶点公式:36-(a+2)²=0
a+2=±6
a=4或-8
(2)如果顶点在y轴上,那么顶点的横坐标为0
利用顶点公式:a+2=0
a=-2
综合起来,a=4或-8或-2

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y=x²-(a+2)x+9
=[x-(a+2)/2]²+9-(a+2)²/4
=[x-(a+2)/2]²-(a²+4a-32)/4
令(a+2)/2=0,解得a=-2
令(a²+4a-32)/4=0
(a+8)(a-4)=0
a=-8或a=4
综上,得a=-2或a=-8或a=4

如果是在y轴上
则-(a+2)=0
所以a=-2
如果是在y轴上
则x=(a+2)/2时
y=0
即-(a+2)平方/4+9=0
解得
a=4或-8
祝你开心!

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