作业帮在△ABC中,abc分别是角A,B,C所对边,且4cosC*sin^2*C/2+ COS2C=0若3ab=25-c^2,求ABC面积的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 16:09:43
在△ABC中,abc分别是角A,B,C所对边,且4cosC*sin^2*C/2+ COS2C=0若3ab=25-c^2,求ABC面积的最大值
在△ABC中,abc分别是角A,B,C所对边,且4cosC*sin^2*C/2+ COS2C=0若3ab=25-c^2,求ABC面积的最大值
在△ABC中,abc分别是角A,B,C所对边,且4cosC*sin^2*C/2+ COS2C=0若3ab=25-c^2,求ABC面积的最大值
∵4cosC［sin（C/2）］^2＋cos2C＝0,∴2cosC（1－cosC）＋2（cosC）^2－1＝0,
∴2cosC－1＝0,∴cosC＝1/2,∴C是锐角,∴sinC＝√3/2.
显然有：a＞0、b＞0,∴a＋b≧2√（ab）,∴（a＋b）^2≧4ab.
由余弦定理,有：c^2＝a^2＋b^2－2abcosC＝（a＋b）^2－3ab≧4ab－3ab＝ab.
∴3ab＝25－c^2≦25－ab,∴4ab≦25,∴ab≦25/4.
∴S(△ABC)＝（1/2）absinC＝（1/2）×（√3/2）ab≦（√3/4）×（25/4）＝25√3/16.
∴△ABC面积的最大值是25√3/16.
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5
在△ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角ABC所对应的边,则ab/c²的最大值为?
在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小
在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有（2b—c）cosA=acosC求角A的大小
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,∠B=45°,△ABC的面积S=2求△ABC外接圆直径
在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B)
在△ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C所对的,我们称关于x的一元二次方程 （如图）
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=根号3,则S△ABC=?
在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若sinC+sin（B-A）＝sin2A，则三角形ABC的形状为？
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对应的边,C=90°,a+b/c的取值范围
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p：（a+b)
在△ABC中,角ABC所对的边分别是abc,若sin^2B+sin^2C=sin^2A+根号3sinBsinC且△ABC的面积等于1，则向量AC*向量AB=
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b=2,B=π/3,且sin2A+sin(A-C)=sinB,求△ABC面积
在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值
在△ABC中,角ABC所对的边分别是abc,已知a=2根号3,c=2根号2,1+tanA/tanB=2c/b,则角c=?
在△ABC中,abc分别是角A,B,C所对边,且4cosC*sin^2*C/2+ COS2C=0若3ab=25-c^2,求ABC面积的最大值
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B
在△ABC中,a、b、c、分别是角A、B、C所对的边,且a=4,b+c=5,tanA+tanB+根号3=根号3tanA*tanB,求△ABC的面积.