一跨河桥,桥拱是圆弧形,跨度(AB)为16米,拱高(CD)为4米,求:(1)拱桥半径;(2):若大雨过后,桥:若大雨过后,桥下河面宽度EF为12米,求水面涨高了多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 00:05:20
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一跨河桥,桥拱是圆弧形,跨度(AB)为16米,拱高(CD)为4米,求:(1)拱桥半径;(2):若大雨过后,桥:若大雨过后,桥下河面宽度EF为12米,求水面涨高了多少?
一跨河桥,桥拱是圆弧形,跨度(AB)为16米,拱高(CD)为4米,求:(1)拱桥半径;(2):若大雨过后,桥
:若大雨过后,桥下河面宽度EF为12米,求水面涨高了多少?
一跨河桥,桥拱是圆弧形,跨度(AB)为16米,拱高(CD)为4米,求:(1)拱桥半径;(2):若大雨过后,桥:若大雨过后,桥下河面宽度EF为12米,求水面涨高了多少?
设拱桥圆弧的 圆心为 O 点 如图
1、根据 园 的相关特性 直线OC垂直平分 直线AB 和 直线EF ,
直线OB=直线OC 也就是指 OB=OC=半径.
2、 又已知AB=16,所以BD=8
又已知CD=4,OD=OC-DC 即OD=OC-4,
OB=OC=半径,即OD=OB-4
3、三角形ODB为直角三角形,则有 OB²=OD²+BD²
所以 OB²=(OB-4)+8²
就有 OB=10,也就是指 半径=10
同理反推,已知半径OF=10 EF=12 是不是能求出 OG 又知道 OD 是不是就知道了DG的长度
也就是水涨了多少!1111
半径是10 涨高了2米
(1)拱桥的跨度AB=16m,拱高CD=4m,
∴AD=8m,
利用勾股定理可得:
8×8=AO2-(OA-CD)2,
解得OA=10m.
(2)设河水上涨到EF位置(如上图所示),
这时EF=12m,EF∥AB,有OC⊥EF(垂足为M),
∴EM=12EF=6m,
连接OE,则有OE=10m,
OM=OE2-EM2=
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(1)拱桥的跨度AB=16m,拱高CD=4m,
∴AD=8m,
利用勾股定理可得:
8×8=AO2-(OA-CD)2,
解得OA=10m.
(2)设河水上涨到EF位置(如上图所示),
这时EF=12m,EF∥AB,有OC⊥EF(垂足为M),
∴EM=12EF=6m,
连接OE,则有OE=10m,
OM=OE2-EM2=
102-62=8(m)
OD=OC-CD=10-4=6(m),
OM-OD=8-6=2(m).
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