已知sina=-4|5,a是第四象限的角,求sina|2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:45:14
已知sina=-4|5,a是第四象限的角,求sina|2

已知sina=-4|5,a是第四象限的角,求sina|2
已知sina=-4|5,a是第四象限的角,求sina|2

已知sina=-4|5,a是第四象限的角,求sina|2
sina=-4/5,a是第四象限的角,
cosa=3/5
sina/2=±√[(1-cosa)/2]
=±√5/5

∵sina=-4/5,a是第四象限角
∴cosa=3/5
sina=sin2·(a/2)=2sina/2·cosa/2
sin²a/2+cos²a/2=1
∴cos²a/2-sin²a/2=3/5
2cos²a/2-1=4/5+1
cos²a/2=9/10
sina/2=根号10/10

因为a是第四象限角
根据角的定义可知a/2为第二象限角可知
1,(sina/2)2=1-cosa=2/5
2,sina/2>0
3,利用小三角形
得出sina/2=5分之根号10